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學(xué)霸總結(jié)CFA必考點(diǎn)，假設(shè)檢驗(yàn)考點(diǎn)

發(fā)表時(shí)間： 2015-06-23 14:42:59 編輯：

學(xué)霸總結(jié)CFA必考點(diǎn)，假設(shè)檢驗(yàn)考點(diǎn)，關(guān)于Hypothesis testing假設(shè)檢驗(yàn)考點(diǎn)總結(jié)，零假設(shè)、假設(shè)檢驗(yàn)、參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)等全面解析cfa考點(diǎn)，幫助大家掃除cfa盲點(diǎn)。

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1. 零假設(shè)（也叫原假設(shè)）和備擇假設(shè)
Null hypothesis---是我們希望拒絕的---want to reject
Alternative hypothesis---是我們希望接受的！
備擇假設(shè)是當(dāng)證據(jù)充足來拒絕原假設(shè)的時(shí)候，我們得出的結(jié)論-conclusion
他們兩者是完全對立事件！
非常重要---原假設(shè)肯定包括“=”！不可能再備擇假設(shè)中包含“=”?。?！

2.單尾和雙尾的假設(shè)檢驗(yàn)
注意什么時(shí)候使用單尾什么時(shí)候使用雙尾！
雙尾的決策規(guī)則---for two tailed z-test at a=.05, reject H0 if test statistic <-1.96 or test statistic >1.96

3. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量test statistics和臨界值critical value

Test statistics=(sample statistics – hypothesized value)/standard error of the sample statistics
standard error of the sample statistics=σ/n^0.5
當(dāng)總體的方差未知的時(shí)候，使用樣本的s/n^0.5

4.兩類錯誤
Type I---棄真錯誤---a錯誤
Type II----取偽錯誤---β錯誤---a小則β大??！
Significance level顯著性水平也就是出現(xiàn)a錯誤—type I類型錯誤的概率！
我們不能說accept原假設(shè)，只能說支持或者拒絕
1-a---我們叫做置信度；1-β我們叫做power of test—統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率
P-value是拒絕一個(gè)本身正確的原假設(shè)的概率---對于單尾，p-value等于大于我們計(jì)算的test statistics的概率或者小于我們計(jì)算的test statistics的概率；對于雙尾，則是兩者相加的概率

5.Statistical significance不一定代表著economic significant
Transaction cost
Tax factors
Risk factors

6.進(jìn)行各種測驗(yàn)的時(shí)候，要構(gòu)建合適的檢驗(yàn)---t檢驗(yàn)， z 檢驗(yàn)或其他的檢驗(yàn)！

7.檢驗(yàn)兩個(gè)population的mean是否相同？---要求每個(gè)樣本是獨(dú)立的，正態(tài)分布

兩個(gè)正態(tài)分布，其方差已知
兩個(gè)正態(tài)分布，方差未知，但相等
兩個(gè)非正態(tài)樣本，均是大樣本，方差已知或未知
構(gòu)建兩個(gè)新的t分布！

8.Paired comparison test---用來檢驗(yàn)兩個(gè)非獨(dú)立正態(tài)總體的mean是否有差異？

構(gòu)建H0：μd =μdz vs Ha: μd ><μdz
其中μdz 是假設(shè)的hypothetical mean of paired difference，which is commonly 0！
其中μd 是mean of the population of paired differences
t檢驗(yàn)t=(d bar- μdz )/S d bar
其中d bar是sample mean difference=1/n*sum (di)

9.Chi test---是關(guān)于整體總體的方差的

該分布不對稱，隨著自由度的升高，越來越接近正態(tài)分布df=n-1
Chi test=(n-1)*s^2/σ0^2---記住公式！
卡爾發(fā)分布是向右傾斜的

10.測試兩個(gè)正態(tài)分布的總體的方差是否相等？---是兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)分布---采用F檢驗(yàn)

F=s1^2/s2^2
永遠(yuǎn)將方差大的放在分子上
F分布是右偏的；
兩個(gè)參數(shù)決定其自由度
拒絕域永遠(yuǎn)在右邊

11.參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)

參數(shù)檢驗(yàn)---基于總體是什么分布的前提下的檢驗(yàn)—parametric tests
非參數(shù)檢驗(yàn)---不要求總體分布已知，或者不對分布做限---non-parametric test