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2024-10-23 11:38您好，1.之前講誤差項相關(guān)的時候，引發(fā)了X是不是Y的滯后項的問題，為什么在AR里面，X是Y滯后項，在協(xié)方差平穩(wěn)里面，要求誤差項不相關(guān)？ 2.協(xié)方差平穩(wěn)，驗證單位根，t test, b1=0 和 DF test, g =b1-1=0, 有什么區(qū)別？沒有聽懂
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2024-11-01 17:06
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同學(xué)你好。自回歸時間序列模型是一種用于分析和預(yù)測時間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型。它假設(shè)未來的觀測值與過去的觀測值相關(guān)，且這種相關(guān)性可以通過線性回歸來描述。因此，在AR模型中，一個時間序列中的當(dāng)前值（Y）可以由它之前的若干個值（即滯后項，作為X）線性地表示出來。
協(xié)方差平穩(wěn)性是指時間序列的期望、方差以及與自身過去值的協(xié)方差在所有周期內(nèi)都是常數(shù)且有限。這是時間序列分析中的一個重要假設(shè)，保證了時間序列數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可預(yù)測性。
在協(xié)方差平穩(wěn)性的假設(shè)下，要求誤差項（即模型未能解釋的隨機波動或噪聲）在觀測中是不相關(guān)的。這是因為如果誤差項存在相關(guān)性，那么它們可能會引入額外的信息或噪聲，從而影響模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。特別是在自回歸時間序列回歸中，誤差項中的序列相關(guān)性會導(dǎo)致截距和斜率系數(shù)的估計不一致，進而影響模型的預(yù)測能力。
單位根是指自回歸模型系數(shù)為1，此時均值復(fù)歸水平不確定，違反了協(xié)方差平穩(wěn)中期望存在且有限的假設(shè)，因此時間序列存在單位根會使得協(xié)方差不平穩(wěn)，違反假設(shè)。
因此可以通過DF檢驗來檢驗單位根（協(xié)方差不平穩(wěn)），首先需要將原模型進行一階差分，因為如果原模型存在單位根回歸將失效，一階差分的滯后系數(shù)為b1-1.
建議同學(xué)重新學(xué)習(xí)一下該章節(jié)基礎(chǔ)課程，打牢基礎(chǔ)。
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