Jacob
2024-11-11 21:57課件及考點(diǎn)精要都說(shuō)，VaR95%比VaR99%的非拒絕域大占比（即拒絕域占比小），即在同樣的回測(cè)水平下（比如95%），VaR95%是比VaR99%更難被拒絕（The larger VaR confidence level, the easier the rejection），B選項(xiàng)：The 95% VaR model is less likely to be rejected by a backtest than the 99% VaR model.就是對(duì)的啊。 助教說(shuō)VaR99%更容易犯二類錯(cuò)誤（但一類，二類是針對(duì)回測(cè)的顯著性水平而言，和VaR的顯著性水平也沒(méi)啥關(guān)系呀），如果說(shuō)回測(cè)99%比回測(cè)95%更容易犯二類錯(cuò)誤還能理解。退一步說(shuō)，因?yàn)閂aR95%更難被拒絕，就是VaR95%的模型是錯(cuò)的也不拒絕，這才是存?zhèn)?，才是二類錯(cuò)誤啊，A選項(xiàng)說(shuō)VaR99% less reliable，就是power of test更低，就是（1-beta）更小，就是beta更大（二類錯(cuò)誤更可能），就是說(shuō)VaR99%二類錯(cuò)誤更可能明顯就是錯(cuò)的，應(yīng)該是VaR95%才是less reliable。
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-11-18 09:46
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同學(xué)你好。這里B應(yīng)該是The 95% VaR model is less likely to be incorrectly rejected by a backtest than the 99% VaR model。VaR的置信水平越高，在回測(cè)的時(shí)候我們?cè)饺菀追付愬e(cuò)誤，這一點(diǎn)是沒(méi)錯(cuò)的，我們舉個(gè)例子。以表格中252天、probability level = 1%（即置信水平 = 99%）的情況為例。此時(shí)，根據(jù)VaR的模型設(shè)定，252天中應(yīng)有252*0.01 = 2.52天的損失超過(guò)VaR。當(dāng)然，只要我們研究的是樣本就必然有抽樣帶來(lái)的不確定性，所以我們才要引入假設(shè)檢驗(yàn)的概念。此處，即便損失超過(guò)VaR的天數(shù)為0天，我們也不會(huì)拒絕原假設(shè)（因?yàn)?本就與2.52相近）。但是這就帶來(lái)了一個(gè)問(wèn)題：我們不拒絕原假設(shè)，可以是因?yàn)槟Ｐ捅旧砭褪钦_的，但也可以是因?yàn)槟Ｐ透吖懒孙L(fēng)險(xiǎn)、所以我們才一個(gè)超過(guò)VaR的損失都沒(méi)觀測(cè)到——此時(shí)模型其實(shí)是錯(cuò)誤的，但是我們沒(méi)有拒絕。因此，對(duì)于高置信水平的VaR，其本身對(duì)標(biāo)的極端損失事件使得我們的檢驗(yàn)更容易犯二類錯(cuò)誤，因?yàn)檫@些極端損失事件本就不易在樣本中觀測(cè)到。
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