周同學
2025-03-24 13:22103題的風險中性是需要的、105的風險中性是錯誤的、為什么？另外解釋一下105中的C
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2025-03-27 10:04
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同學你好。
在使用蒙特卡洛模擬對期權(quán)定價時，我們基于風險中性定價的思想來去模擬股價。簡而言之，就是假設(shè)股價的收益率是無風險利率，在該假設(shè)下、基于分布的假設(shè)模擬未來的股價（故103A是正確的；105B則是錯誤的，因為我們并不是通過做非常多次的模擬來使得股價的回報率變成無風險利率，這也根本實現(xiàn)不了，我們是在一開始就做出了這一假設(shè)）。通過這些股價計算得到的期權(quán)payoff可以直接用無風險利率折現(xiàn)回來。
對于105C，bootstrapping由于是直接基于歷史數(shù)據(jù)進行模擬，所以數(shù)據(jù)的非正態(tài)性會自然而然反映在模擬數(shù)據(jù)中；如果我同時對多個資產(chǎn)做模擬，也可以考慮到它們之間的相關(guān)性（這個的具體實現(xiàn)方法是在做有放回的抽樣時，對于不同的資產(chǎn)我們都抽取同一天的，比方說有三個資產(chǎn)，再一次抽樣中我抽到了第一個資產(chǎn)在t時點的回報率，那么剩下兩個資產(chǎn)我也抽t時點的回報率，這樣就能保證它們之間的一個相關(guān)性不被破壞，例如如果是正相關(guān)的話那么t時點抽出的這三個數(shù)據(jù)應(yīng)該是同時偏高或偏低的）。但由于bootstrapping本質(zhì)上是在歷史樣本中做隨機抽樣，而隨機抽樣得到的個體之間都是獨立的，這就無法確保維系某個資產(chǎn)回報率的自相關(guān)性結(jié)構(gòu)了。
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