AliceZhou
2025-07-04 21:39老師,我不理解為什么在ANOVA中regression 自由度是1,然后總體的是n-1,但是在參數(shù)置信區(qū)間估計的時候用t分布的自由度是n-2?
還有第二張圖解釋的,為什么t的是誤差項的自由度呢?不是b1 cap的嗎?
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1個回答
Essie助教
2025-07-07 09:50
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同學你好,當你檢驗某一個回歸系數(shù)(比如b1是否顯著時,用的不是整個回歸模型的自由度k,而是估計它的標準誤所基于的殘差(error)部分。
t檢驗基于殘差方差估計,你第一張截圖計算檢驗統(tǒng)計量,分母上是斜率的標準誤,這個標準誤的計算要依賴殘差的方差,你估計的殘差方差,是在去掉了k+1個自由度(k個系數(shù) + 截距)后剩下的自由度。這個殘差自由度決定了你的估計有多少"支撐"的數(shù)據(jù)點,因此影響了標準誤的準確性;所以在 t 分布中,自由度就是 n?k?1。
