AliceZhou
2025-07-05 18:00老師，第9題問F統(tǒng)計(jì)量是多少。我想問1.單元回歸斜率的自由度=殘差項(xiàng)的自由度=n-2 這句話是什么意思 2.但是F檢驗(yàn)不是對整體進(jìn)行檢驗(yàn)的嗎？為什么這里只說了一個(gè)斜率等于0然后就可以直接用msr/mse算？就是我認(rèn)為這個(gè)假設(shè)“斜率等于0”是有問題的
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1個(gè)回答
Essie助教
2025-07-09 13:15
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同學(xué)你好，
1.“單元回歸斜率的自由度=殘差項(xiàng)的自由度=n-2 ”這個(gè)說法有問題，準(zhǔn)確來講就是單元回歸中，對斜率進(jìn)項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)的時(shí)候，自由度是n-k-1，k是自變量的個(gè)數(shù)，所以單元回歸中也會(huì)簡化為n-2，另外，殘差的自由度也是n-2。
2. F檢驗(yàn)是對整體進(jìn)行檢驗(yàn)，原假設(shè)是b1=b2=b3=...=bk=0，備擇假設(shè)是至少一個(gè)斜率不為0。
但是單元回歸中只有一個(gè)自變量，所以原假設(shè)就是b1=0，F(xiàn)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=MSR/MSE。
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