xiaoyemaohj
2025-08-26 23:17為什么自由度是3？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2025-09-01 09:16
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同學你好。這個涉及到統(tǒng)計量本身的推導(dǎo)，簡單來說，在原假設(shè)成立的情況下ρ^（自相關(guān)系數(shù)的樣本估計量）服從正態(tài)分布，經(jīng)過公式中T+2、T-i、T的調(diào)整后變?yōu)闃藴收龖B(tài)，而（獨立）標準正態(tài)變量的平方和服從卡方分布，有幾個標準正態(tài)變量卡方分布的自由度就是幾。這邊一共是ρ1、ρ2和ρ3三個自相關(guān)系數(shù)，放到公式里就是三個標準正態(tài)變量的平方和，故自由度等于3。換一個通俗點的說法，樣本自相關(guān)系數(shù)估計量是取值“自由”的變量，而此處公式中一共有3個這樣的變量，故“自由度”為3。
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