秦同學(xué)
2025-10-31 18:09老師，沒聽懂。multicollinearity為什么F統(tǒng)計(jì)量是比較大且通過原假設(shè)，t統(tǒng)計(jì)量不通過原假設(shè)？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-11-03 09:45
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同學(xué)你好。舉個(gè)例子。我們現(xiàn)在想要建模并預(yù)測(cè)一個(gè)人的收入，選擇了兩個(gè)自變量，一個(gè)是年齡，一個(gè)是工齡。年齡和工齡這兩個(gè)變量是高度線性相關(guān)的，所以存在多重共線性。多重共線性本質(zhì)上引發(fā)的問題是自變量之間包含的信息太過相似、導(dǎo)致OLS無法很好地確定這些變量各自的系數(shù)分別應(yīng)為多少。這直觀地體現(xiàn)在OLS估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤的大幅上升中：較高的標(biāo)準(zhǔn)誤反映了在不同樣本中OLS估計(jì)量的取值可能千差萬別，也就意味著OLS很難準(zhǔn)確估計(jì)這些變量前的系數(shù)。在前述例子中，由于年齡和工齡高度線性相關(guān)、包含的信息非常相似，所以O(shè)LS對(duì)其各自的系數(shù)的估計(jì)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致OLS估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤攀升、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變小、難以拒絕原假設(shè)。但是，年齡和工齡這一組變量本身對(duì)于收入是有很強(qiáng)解釋力度的，也就是說模型整體依然能比較好地解釋收入這一變量的變動(dòng)，故可以通過F檢驗(yàn)。
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追問
老師，這個(gè)前面的例子看懂了。但是t統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量分別是檢測(cè)的哪部分啊？ t統(tǒng)計(jì)量指得是年齡和工齡前面的系數(shù)嗎？ 因?yàn)閠太小，難以拒絕原假設(shè)，所以insignificant partial slope coefficients？ 那F統(tǒng)計(jì)量呢？ 還是不懂為什么High F ratio
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追答
同學(xué)你好。t統(tǒng)計(jì)量是針對(duì)年齡和工齡前面的系數(shù)做檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量（也就是對(duì)單個(gè)系數(shù)去做檢驗(yàn)）；F統(tǒng)計(jì)量是對(duì)模型整體的顯著性去做聯(lián)合檢驗(yàn)，也就是聯(lián)合檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兴械男甭氏禂?shù)是否同時(shí)為0。由于模型整體還是很有解釋力度的，所以F統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該比較大（換句話說，雖然年齡和工齡前面的系數(shù)我們無法準(zhǔn)確估計(jì)，但整體來看這兩個(gè)系數(shù)應(yīng)該不可能同時(shí)為0，因?yàn)樗鼈兇_實(shí)可以解釋收入的變動(dòng)）。
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