Kancy
2025-11-13 17:39解析中TEV組合用的是跟蹤誤差3%，TEV不應(yīng)該是跟蹤誤差的波動(dòng)率嗎？并且請(qǐng)?jiān)敿?xì)解釋一下其他選項(xiàng)
所屬：FRM Part II > Risk Management and Investment Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
蘇學(xué)科助教
2025-11-13 23:17
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信息比率（IR）= 超額收益 / 跟蹤誤差波動(dòng)率（TEV）。在約束 TEV 的前提下，要最大化組合 IR，需讓各主動(dòng)經(jīng)理的 “風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算（權(quán)重 ×TEV）” 與自身 IR 成比例—— 即 IR 越高，分配的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算應(yīng)越多，這樣才能讓整體 IR 最大化。 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤。配置指數(shù)（被動(dòng)部分，TEV=0、IR=0）的目的是通過降低主動(dòng)權(quán)重來控制整體 TEV，只要主動(dòng)部分的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算按 IR 比例分配，整體 IR 仍能最大化，因此指數(shù)配置無需歸零。
選項(xiàng) B 錯(cuò)誤。當(dāng)兩個(gè)經(jīng)理的收益不相關(guān)時(shí)，組合 TEV 是 “各經(jīng)理權(quán)重 ×TEV 的平方和” 的開根號(hào)。只要主動(dòng)經(jīng)理的權(quán)重足夠小，整體 TEV 可以低于單個(gè)經(jīng)理的 TEV（如本題中組合 TEV=3.0%，低于經(jīng)理 1 的 5.0% 和經(jīng)理 2 的 7.0%）。
選項(xiàng) C 正確。在最大化 IR 的優(yōu)化中，各主動(dòng)經(jīng)理的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算（權(quán)重 ×TEV）需與自身 IR 成比例 ——IR 越高，分配的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算越多，這樣每單位跟蹤誤差帶來的超額收益才能最大化。本題中經(jīng)理 1 的 IR=0.63，經(jīng)理 2 的 IR=0.84，其風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算的分配邏輯符合這一原則，因此優(yōu)化是正確的。
選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。指數(shù)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算為零只是表面現(xiàn)象，核心優(yōu)化邏輯是主動(dòng)部分的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算與 IR 成比例，而非僅依賴指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算屬性。
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追問
還是沒有回答我的問題啊，題干里給的組合TEV是4%，解析中組合TEV用的是3%，來源于表格中的3%，但表頭顯示這是跟蹤誤差，而不是跟蹤誤差的波動(dòng)率
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追答
因?yàn)楦櫿`差波動(dòng)率（TEV）與跟蹤誤差在此語境下含義一致，組合 3% 的跟蹤誤差（波動(dòng)率）滿足不超過 4% 的約束，且相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算與信息比率成正比，通過按此比例分配實(shí)現(xiàn)了在 TEV 約束下最大化投資組合信息比率的目標(biāo)，同時(shí)指數(shù)分配零相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算不影響主動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化，而組合 TEV 3% 在 4% 約束內(nèi)合理，并非需小于經(jīng)理 TEV（TEV 是波動(dòng)率，組合可通過權(quán)重分散使整體 TEV 低于單個(gè)經(jīng)理）。
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