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2026-01-05 18:47同學你好，因為樣本均值的標準誤其實就是樣本均值的標準差，根據中心極限定理的結論，樣本均值的方差等于sigma 方除以n，所以當當總體方差已知的情況下，樣本均值的標準差就是在樣本均值方差的基礎上開根號，所以是sigma除以根號n。 當總體方差未知的情況下，sigma不知道，所以我們只能使用樣本的方差s，來對于總體方差sigma進行代替，所以樣本均值的標準差就是s除以根號n。 當總體方差未知，不應該除以根號n-1嗎？
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1個回答
Essie助教
2026-01-12 15:42
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同學你好，這是兩碼事，以上你復制的回復在討論中心極限定理中樣本均值標準誤的計算公式。
你說的總體方差未知，除以根號n-1，是樣本標準差的計算公式。見下圖1，雖然圖中紅框的那個公式是在算樣本的方差，所以分母上是n-1。如果算的是標準差，那么就是根號n-1。
中心極限定理中，計算樣本均值標準誤的公式見下圖2。
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