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2026-01-20 19:14MR P E 公式如何推斷的？
所屬：CFA Level I > Economics 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Vincent助教
2026-01-25 10:41
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你好
總收益（TR）等于價格乘以銷售量：TR = P × Q。因為價格是產(chǎn)量的函數(shù)，也就是用P(Q)表示P，于是總收益公式為TR(Q) = P(Q) × Q。
MR是總收益對產(chǎn)量Q的導(dǎo)數(shù)，MR = d(TR)/dQ = d[P(Q) × Q] / dQ，有
MR = P × (dQ/dQ) + Q × (dP/dQ) = P + Q × (dP/dQ)
此時，引入價格彈性，Ep = (dQ/Q) / (dP/P) = (dQ/dP) × (P/Q)，對公式做個整理，變成dP/dQ在左邊，其他在右邊，于是有dP/dQ = P / (Q × Ep)，代入MR公式：
MR = P + Q × (dP/dQ)=P + Q × [P / (Q × Ep)] = P + P / Ep = P × (1 + 1/Ep)
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