juliola
2019-05-15 00:40老師你好 百題58題我想來想去還是覺得有些問題。因?yàn)閭瘡?fù)制中，債券現(xiàn)金流與價(jià)格的計(jì)算方式跟債券久期的計(jì)算方式是不同的。以58題為例見圖二。而這道題的解法直接把復(fù)制債券時(shí)算出來的各個(gè)債券的“份數(shù)”拿來計(jì)算債券組合的久期 感覺是不對(duì)的啊。圖三是以前我做錯(cuò)過的題，上面列的式子第一行是復(fù)制債券價(jià)格、第二行是直接用份數(shù)乘久期算組合久期，這樣是錯(cuò)誤的。但是把第二個(gè)式子改成久期和各自的權(quán)重（95.3889x/100和115.4543y/100）相乘 而不是直接乘上x和y，這樣算出來就對(duì)了。
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1個(gè)回答
Cindy助教
2019-05-15 19:01
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同學(xué)你好，其實(shí)你問的這個(gè)有點(diǎn)超綱，但是也不是不能做，這個(gè)配平就像我們高中學(xué)過的化學(xué)方程式一樣，只要左右相等就行了
在這道題里，左邊是一個(gè)固定利率的債券，利率是6%。右邊是一個(gè)floater，利率是floater,和一個(gè)inverse floater，利率是18%-2floater,我們把左右兩邊聯(lián)立起來前面乘上1/3
6%=floater+(18%-2floater),要想這個(gè)等式恒成立，我們這需要在18%-2floater前面乘上1/3，floater前面乘上2/3就可以了，同樣的，我們寫出另外一個(gè)關(guān)于久期的恒等式：4.5=2/3*0+1/3*Dinverse floater
現(xiàn)在只要算出18%-2floater的久期就可以了，前面我們配平了方程式，現(xiàn)在根據(jù)我們配出的參數(shù)，可以算出18%-2floater的久期是4.5*3=13.5，這就是這道題的關(guān)鍵，剩下的就是普通的算VAR的公式，老師在這里不贅述了呀(#^.^#)
至于你問的什么久期不平衡的問題，老師沒有太理解你的意思……你下面寫的那個(gè)圖片老師是有印象，但是題目忘記了……
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”6%=floater+(18%-2floater),要想這個(gè)等式恒成立，我們這需要在18%-2floater前面乘上1/3，floater前面乘上2/3就可以了“—— 這里是根據(jù)兩個(gè)債券的coupon與第三個(gè)債券的coupon相等復(fù)制出第三個(gè)債券，跟用債券復(fù)制給第三個(gè)債券定價(jià)的方法同理，所以這里的1/3和2/3都是份數(shù)，是用1/3份coupon為18%-2float的債券?2/3份coupon為float的債券復(fù)制出coupon為6%的債券
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而組合久期明確定義為：portfolio duration and convexity equal the weighted sum of individual, respectively, durations and convexities where each component’s weight is its value as a percentage of portfolio value. ——即組合久期是各債券價(jià)值占組合總價(jià)值之比??各自的久期
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所以這道題出的是有問題的 因?yàn)樗拇鸢钢苯佑谩胺輸?shù)”??“久期” 而不是“價(jià)值之比”??“久期”
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除非加上前提條件：該floater、inverse floater、6% coupon bond的價(jià)值都相等
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我的理解是這樣的 因?yàn)樽鼋M合久期我之前錯(cuò)過 所以印象特別深刻 記得很牢 組合久期就是價(jià)值之比??久期而不是債券份數(shù)??久期
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就是這樣子
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那個(gè)是2/3*Vfloat… 寫錯(cuò)了
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同學(xué)你好，前面我已經(jīng)說過了，這個(gè)題本來就有點(diǎn)超綱，所以你不用太過糾結(jié)的，這屬于CFA的知識(shí)了
inverse floater 和 floater還有fixed coupon bon這3張債券，這3者天然就是本金相等的，因?yàn)槭荂FA的知識(shí)，所以FRM體系不會(huì)展開
這題看過就好了，不用太看重了呀 -
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哦哦 好滴
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加油！
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