范同學(xué)
2019-06-30 23:02老師，我覺得t分布，卡方分布，F(xiàn)分布講義上講的太模糊，我想問一下它們在金融中應(yīng)用的實際操作？而且講義中F分布是樣本方差的比值，而樣本又是從不同總體中取的？怎么能得出是卡方分布除以各自自由度的比值？它們直接的連接我也覺得很模糊，特別是講義上t分布明明是X的均值減去mx再除以（sx/根號n），可你們又講的是Z/根號U除以K，我想知道兩者是怎么推導(dǎo)相等的？總之，我是抱著學(xué)習(xí)的態(tài)度，不是考試的態(tài)度，所以請老師能把這幾個分布的應(yīng)用，聯(lián)系和主要操作領(lǐng)域詳細(xì)給我介紹一下，謝謝。
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1個回答
Crystal助教
2019-07-01 18:13
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是這樣的，首先這一門課是數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)本身呢就是一個工具，所以說這些分布有什么實際金融上的應(yīng)用是不好說的，首先他們的應(yīng)用范圍后面在假設(shè)檢驗的時候會說的，z分布，t分布是用來檢驗均值的，卡方和f分布是檢驗方差的。
除了應(yīng)用，就是隨機(jī)變量的來源，z和t沒有什么特殊的要求，但是卡方和F的隨機(jī)變量本質(zhì)上都是根據(jù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量得來的。
因為人們發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的平方和本身可以構(gòu)成一個隨機(jī)變量，然后就把圖畫出來，最后化成的形式就是卡方分布的圖像。
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好像明白了，那能幫我推一下講義寫的t分布和老師講的我用手寫的t分布之間怎么相等的嗎？還是講義那種圖，謝謝了。
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如果你問的是第一張圖中的63頁ppt上的內(nèi)容，那么他們兩個本來就是不一樣的，你寫的是t分布隨機(jī)變量的來源，講義中寫的是計算t統(tǒng)計量的公式。用途就不一樣的呀。
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t分布隨機(jī)變量的來源是什么意思呀？
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追答
就是什么樣的數(shù)字是服從t分布的，換句話說服從t分布的隨機(jī)變量的特征是什么，又或者說是想要服從t分布，這個隨機(jī)變量需要滿足什么條件，這個條件就是隨機(jī)變量的來源的公式。
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那為什么我寫的是隨機(jī)變量的t呀？反正還是沒懂。嘿嘿
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那服從隨機(jī)變量的t分布，正太分布，卡方分布和F分布應(yīng)該滿足什么條件呀？怎么越挺越糊涂？
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第一個就是正態(tài)分布嘛，首先正態(tài)分布是被發(fā)現(xiàn)的，是高斯在研究天體運動的時候發(fā)現(xiàn)，無論儀器多么精準(zhǔn)，最后預(yù)測的數(shù)字都是不一樣的，所以說一定是有上帝的因素，這個上帝的因素就是殘差，殘差服從的分布，高斯取名叫高斯分布后來都叫正態(tài)分布了。
卡方分布就是任取一組服從隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)，然后對其平方求和得到的數(shù)字，我們定義這個數(shù)字是服從卡方分布。 -
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那t分布和f分布怎么來的？卡方是從正太分布中取數(shù)字嗎？
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t分布和f分布的數(shù)據(jù)來源講義中都是有的呀。
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那講義上講的，我手寫的t=z除以根號u/k是怎么推導(dǎo)出來的呀？
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卡方分布中服從隨機(jī)變量的數(shù)有要求嗎？這些隨機(jī)變量也服從正太分布嗎？
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應(yīng)該是隨機(jī)變量服從卡方分布呀。你還是沒有看懂我之前說的話，要不，你在仔細(xì)看看我的意思？
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我就是問那講義上講的，我手寫的t等于z除以根號u/k是怎么推導(dǎo)出來的呀？它為什么是這個公式？我只是想讓你推導(dǎo)一下。
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我看原版書明白了，謝謝了。
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