蔡同學
2020-03-08 22:19視頻中說Multicollinearity多重共線性特征：t比較小，R^2比較大，能夠通過F檢驗，不能通過t檢驗；那為何可以通過F檢驗，而不能通過t檢驗呢？是否可以舉個實際例子，否則很難理解，另外為何t比較小，R^2比較大呢？
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
hank助教
2020-03-09 11:06
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同學，您好，F(xiàn)檢驗的是全部系數(shù)（除截距項）為0，而t檢驗每一個系數(shù)是否為0；比如一共有5個變量，就有5個系數(shù)，其中2個系數(shù)不顯著，因為系數(shù)不全部為0，所以通過F檢驗；但是會有2個t檢驗不通過。
比如對股票收益率進行回歸，那么加入天氣這個解釋變量，r方會上升，但顯然對于股票收益率沒有什么解釋力度，因此t值就比較小，不容易拒絕原假設(shè)，那么系數(shù)為0.
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追問
這里如果加入天氣因素，R平方變大，是因為殘差項變小，為何會這樣呢？
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追答
因為做回歸的過程就是在最小化殘差平方和的過程。新加入一個變量的系數(shù)如果取0，那么殘差平方和就會和沒加入這個變量一樣，但是顯然我們會有一些非0值讓殘差平方和更小。
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