王同學
2020-03-22 11:05請問波動率σ的定義是啥？是當天的價格波動幅度，還是連續(xù)n天的數據的標準差？如果是后者，當time windows隨著時間往前推移1-100天計算出的標準差，和2-101天計算的標準差，基本是不會變的，為什么我們的好多習題中當有多個波動率的時候，相差會很大呢？
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1個回答
Cindy助教
2020-03-23 15:01
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同學你好，這兩個都是可以的呀，波動率可以是當天的價格波動幅度，也可以是連續(xù)n天的數據的標準差，只不過考察的對象不一樣而已。
至于題目，如果是市場上經歷了一些跌宕起伏，或者說我們計算波動率是每1天算一次的話，還是有可能出現比較大的差異的呀(#^.^#)
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追問
能否請老師分別舉個實例說明一下兩種不同的波動率計算定義，分別針對的是什么場景，差別在哪？比如VaR的混合法中，HW方法的t天前和當前的σ是取值當天的波動幅度，還是n天內的return的標準差？我們在term structure models中涉及的σ，又是按哪種情況來計算的呢？再有BSM model既能用來給期權定價，信用風險中又用來計算違約概率，那這個模型中的σ，是怎么取出來的呢？
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追答
同學你好，這也是可以分情況討論的呀，如果我們研究的是當天的情況，就可以算當天的波動率，就像HW方法和term structure models，都是這樣的呀
另外，BSM里面的波動率是有些特殊的，如果波動率是根據BSM模型反解出來的，就是隱含波動率，如果是利用波動率根據BSM模型去計算期權的價格，也是根據我們具體研究的問題，具體看待的呀
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