葛同學
2020-05-12 03:33假設檢驗，證偽例子中，平均身高170，只要找出一個樣本的評論身高不是170就可以了，我覺得用局部推翻總體的邏輯不對。
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1個回答
Evian, CFA助教
2020-05-12 17:49
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葛同學你好，
原假設：世界上的天鵝都是白色的
證明這個假設費時費力，全部的天鵝都要找到么，可以說是難以完成的事情。
備擇假設：世界上的天鵝不都是白色的
找到一個黑色的天鵝相對來說比較省力
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追問
天鵝的例子我能明白。只是那個用樣本平均不在置信區(qū)間內就排除全量平均值的做法不理解。例如：如果14億人口（全量）的平均身高確實是170，160-180區(qū)間占比99%（置信區(qū)間）?，F(xiàn)在找到100個人（樣本），平均身高在155，不在160-180之間，難道能說這個14億人的平均身高是170不對嗎？
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追答
嗯嗯，明白你的意思~
置信度x越大表示分析人員有更高的信心拒絕原假設，但這并不能說明樣本體現(xiàn)的結論就是正確無誤的。
你說的這種情況就是抽樣有問題，樣本沒有很好的代表總體的特征，此時這個樣本得出的結果是有問題的。 -
追問
你說的有問題的抽樣是置信區(qū)間160-180的樣本嗎？還是那100個樣本？
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追答
嗯嗯，是你說的這個例子：
例如：如果14億人口（population）的平均身高真實值為170，160-180區(qū)間占比99%（置信區(qū)間）。現(xiàn)在找到100個人測身高值（樣本），其平均身高在155，不在160-180之間內。
此時的樣本均值是不能真實的反應總體均值的特征，抽樣并沒有達到預期反應總體特征的目的，此時要重新審查，抽樣的標準，過程，進行重新抽樣。 -
追問
課件中說，只要找到某個樣本的平均值不在置信區(qū)間內，就推翻了置信區(qū)間的結論。但我現(xiàn)在找到了一個樣本與原命題結論不一致，您又說是樣本取錯了，這不是為了證明原命題正確，而去找支持的樣本嗎？這不是課件說的只要找到一個樣本不符合原命題，就能證明原命題偽的邏輯啊。
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追答
嗯嗯，收到你的提問。
如果我們確實已經知道中國14億左右的人口平均身高是170cm這個數(shù)字（我假設我們知道），此時樣本均值對應的檢驗統(tǒng)計量在置信區(qū)間外，說明樣本可能有問題。
如果我們不知道研究的對象總體均值的情況具體是什么，此時樣本均值對應的檢驗統(tǒng)計量在置信區(qū)間外，可以拒絕原假設。
回到起初你問的“假設檢驗，證偽例子中，平均身高170，只要找出一個樣本的評論身高不是170就可以了，我覺得用局部推翻總體的邏輯不對?！?br/>我的回復是：局部對應的是樣本，樣本可以去n個（n表示竟可能多），使得抽樣的參數(shù)接近真實總體的特征。
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