楊同學(xué)
2020-06-07 00:10老師您好，我中心極限定理這部分有點暈，畫了個圖您看下有問題嗎。 1. 這個X拔，一個表示隨機(jī)變量（抽出來那500個X拔），還有一個表示由這500個X拔組成的樣本的X拔嗎，這兩個X拔的意思有點暈。 2. 還有個問題就是當(dāng)總體方差未知時，用樣本方差s代替，這個s就是我圖里畫的這個意思吧，由500個X拔組成的樣本的s。 描述的有點繞，麻煩您了。
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2020-06-08 23:07
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楊同學(xué)你好，
1.X拔是樣本均值，X拔的均值是樣本均值的均值。
2.是的，由500個樣本得出的500個均值，這500個均值組成的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
“中心極限定理”以下舉個例子：
1.有一個呈現(xiàn)非正態(tài)分布的總體A；
2.從A中產(chǎn)生無數(shù)個隨機(jī)樣本Bi，樣本容量為100。比如，B1表示從A中抽取的100個值所組成的樣本B。此時有很多個樣本，i很大。
3.求出Bi對應(yīng)的均值，也就是對每一個隨機(jī)樣本求均值，一共有i個均值，組成C。
4.此時C的分布，近似于正態(tài)分布，C的均值近似于總本A的均值，C的方差是總體A的方差除以n。
5.i大于等于30表示：總體抽出i個樣本，得到i個均值，由i個均值組成的這組樣本，i大于等于30。
中心極限定理的應(yīng)用比較多，推導(dǎo)過程思路了解就可以。
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追問
1. 老師那我畫的這個圖理解是正確的把。 中心極限定理這個x拔就是您例子里由多個Bi組成的C，而置信區(qū)間里的那個x拔就是C的均值，主要這里都用到了x拔但意思確是不一樣的，可以這么理解嗎 2.還有個小問題，一般題目中除了portfolio給出的是總體參數(shù)，其它股票什么的給出的一般都是樣本均值和樣本方差吧。
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追答
嗯嗯，你的X拔有點多，我也畫了畫，你看是不是你想要的解析~
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追問
老師這個置信區(qū)間的x拔，是不是應(yīng)該是藍(lán)色的部分，也就是樣本均值的均值。我主要的問題就是這個置信區(qū)間的x拔。
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追答
是的，置信區(qū)間的x拔，是是藍(lán)色圈里的X拔
因為理論中，樣本均值的均值(藍(lán)色圈里的x拔）應(yīng)該等于總體均值(藍(lán)色圈里的u），可實際情況我們只能可以通過抽樣得出藍(lán)色圈的x拔，用計算得到的值來估計總體均值（未知）。
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