Bruce
2020-07-06 16:31請(qǐng)問老師這個(gè)概念感覺有點(diǎn)抽象，怎么通俗一點(diǎn)解釋呢，還有如何判斷計(jì)算variance of an ave combination in cov matrix呢？還有equicorrelation 如何set all correlations equal to the same amount呢？謝謝
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-07-06 18:12
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同學(xué)你好，舉證正定性這部分的知識(shí)點(diǎn)是超綱的，不在考試要求范圍內(nèi)，也確實(shí)非常抽象，原版書和notes都沒有過多的進(jìn)行介紹，所以并不做要求。下面是正定性的一些特征，原版書219頁有具體的數(shù)字例子，都可以參考一下。
矩陣正定性的性質(zhì)：
1、正定矩陣的特征值都是正數(shù)。
2、正定矩陣的主元也都是正數(shù)。
3、正定矩陣的所有子行列式都是正數(shù)。
4、正定矩陣將方陣特征值，主元，行列式融為一體。
正定矩陣的判別方法：
1、 對(duì)稱矩陣A正定的充分必要條件是A的n個(gè)特征值全是正數(shù)。
2、對(duì)稱矩陣A正定的充分必要條件是A合同于單位矩陣E。
3、對(duì)稱矩陣A正定(半正定)的充分必要條件是存在n階可逆矩陣U使A=U^TU?
4、對(duì)稱矩陣A正定，則A的主對(duì)角線元素均為正數(shù)。
5、對(duì)稱矩陣A正定的充分必要條件是:A的n個(gè)順序主子式全大于零。
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