周同學(xué)
2020-07-16 11:39老師你好 這頁(yè)講義的正文第一句話(huà)“if an ARMA model applies, the ACF must gradually decay to 0" 我有些疑惑 為什么要放在這邊 上課老師講解的時(shí)候說(shuō) 這個(gè)假設(shè)是用來(lái)檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是否等于0，就是是否服從白噪聲分布，放這句話(huà)if an ARMA model applies, the ACF must gradually decay to 0" 是因?yàn)檫@個(gè)檢驗(yàn)和這些模型是否能使用也有一定的關(guān)系嗎？服從白噪聲分布就能是用AR,MA和ARMA嗎？
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-07-16 15:15
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同學(xué)你好，ACF檢驗(yàn)確實(shí)和模型的的選擇有關(guān)系，在前面的ppt中（見(jiàn)附圖），這張圖的意思就是我們可以通過(guò)ACF和PACF的檢驗(yàn)來(lái)選擇對(duì)應(yīng)的的模型，對(duì)于ARMA來(lái)說(shuō)，ACF和PACF都要逐漸衰減為0（拖尾），對(duì)AR模型則是ACF拖尾，PACF截尾；MA則是acf截尾，pacf拖尾。
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追問(wèn)
老師你好 你給的那張圖我理解 就是可以根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)來(lái)選擇相應(yīng)的模型(AR,MA or ARMA) 這邊我有些疑惑課中老師提到的這個(gè)檢驗(yàn)，在原版書(shū)上說(shuō)通過(guò)檢驗(yàn)殘差的相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷是否適用ARMA模型，但是老師上課講的卻是檢驗(yàn)殘差的相關(guān)系數(shù)來(lái)看是否滿(mǎn)足白噪聲分布，從而看是否滿(mǎn)足MA模型，這邊我有點(diǎn)疑惑這個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)到底是看適用MA 還是ARMA呢？
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追答
同學(xué)你好，這個(gè)檢驗(yàn)只用來(lái)檢驗(yàn)ACF，并不局限于某個(gè)模型；老師這里的意思是，當(dāng)我們拿到一組數(shù)據(jù)，并不知道這組數(shù)據(jù)的是偏向于AR,還是MA，或者ARMA時(shí)，就先來(lái)做一個(gè)ACF的檢驗(yàn)。再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)判斷傾向于哪種模型，并且她主要舉的例子是MA。老師這里的講解是有一點(diǎn)拓展的，跟第一個(gè)黑點(diǎn)后面那句話(huà)并沒(méi)有必然的聯(lián)系。原版書(shū)的意思是，一般在以ARMA建模后都會(huì)檢驗(yàn)一下殘差項(xiàng)里的自相關(guān)性。
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追問(wèn)
老師你好 我好像還是沒(méi)有理解老師在課中所講 根據(jù)老師總結(jié)的知識(shí)框架 她第七步說(shuō)的是在ACF檢驗(yàn)中，如果不拒絕原假設(shè)那么就是是white noise，然后他直接說(shuō)了用MA 建模，如果不是white noise才再考慮其他模型的
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追答
同學(xué)你好，老師這里提到的第七步是在協(xié)方差平穩(wěn)的條件下證明是否為白噪聲，前面已經(jīng)證明了mean和variance是constant的情況下，如果ACF為零，也就是沒(méi)有自相關(guān)性，那么就滿(mǎn)足了白噪聲的三個(gè)條件，也就可以判斷這組時(shí)間序列為0；如果是白噪聲的情況下，我們一般優(yōu)先用MA模型（MA模型是移動(dòng)平均模型。所謂的移動(dòng)平均是指一個(gè)白噪聲和若干個(gè)白噪聲的滯后項(xiàng)加權(quán)得到的），如果不是白噪聲，那么我們才會(huì)用ACF和PACF來(lái)判斷到底用哪個(gè)模型比較好。
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