李同學
2020-08-06 17:28老師你好，自相關是不是今天的我來自于昨天的我，前天的我，大前天的我；偏自相關是不是今天的我和最初的我關系。是這樣理解么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Jenny助教
2020-08-06 17:32
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同學你好，大致可以這樣說，但這樣的舉例不是很嚴謹，我用學術一點的話盡量給你講明白。
對于一個平穩(wěn)時間序列模型，求出滯后k自相關系數(shù)p(k)（也可以叫ACF）時，實際上得到并不是x(t)與x(t-k)之間單純的相關關系。因為x(t)同時還會受到中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影響（盡管很?。?，而這k-1個隨機變量又都和x(t-k)具有相關關系，所以自相關系數(shù)p(k)（ACF）里實際摻雜了其他變量對x(t)與x(t-k)的影響。
為了能單純測度x(t-k)對x(t)的影響，引進偏自相關的概念。對于平穩(wěn)時間序列{x(t)}，所謂滯后k偏自相關系數(shù)指在給定中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的條件下，或者說，在剔除了中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干擾之后，x(t-k)對x(t)影響的相關程度。簡單來說，偏自相關系數(shù)是嚴格的單純兩個變量之間的相關性。
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