倪同學(xué)
2020-09-22 15:27老師好！能幫我解答一下一道在NOTES上與本節(jié)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的習(xí)題嗎？圖中的第11題。不太理解的是，為何此題要進(jìn)行一個(gè)求標(biāo)準(zhǔn)誤的過(guò)程，即12%/根號(hào)5，而不是直接采用正態(tài)分布中的15.5%-5%/12%. 關(guān)于這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它們的區(qū)別和聯(lián)系在哪里呢？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-09-22 17:59
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同學(xué)你好，
本題運(yùn)用了“中心極限定理”。
題目信息“the percentage changes in annual earnings for a company”是總體A，其均值為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%。
“the percentage changes in annual earnings over the next five years”是樣本，現(xiàn)在用對(duì)樣本進(jìn)行估計(jì)，我們認(rèn)為樣本的均值是等于總體的均值5%，對(duì)應(yīng)的樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該是總體標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)n。
To乘風(fēng)破浪的你，希望以上信息可助力您更好理解知識(shí)點(diǎn)，【點(diǎn)贊】讓我們知曉您對(duì)答疑服務(wù)的支持~
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追問(wèn)
就是說(shuō)，中心極限定理是用來(lái)研究樣本均值X拔的分布的對(duì)嗎？
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追答
確實(shí)在研究樣本均值的分布，但是也不能僅僅研究，研究只是一個(gè)過(guò)程，最終的目的是根據(jù)研究出的結(jié)果來(lái)估計(jì)總體均值。
補(bǔ)充一個(gè)例子說(shuō)明中心極限定理，這個(gè)可以選擇性抽空復(fù)習(xí)一下：
1.有一個(gè)呈現(xiàn)非正態(tài)分布的總體A；
2.從A中產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)隨機(jī)樣本Bi，樣本容量為100。比如，B1表示從A中抽取的100個(gè)值所組成的樣本B。此時(shí)有很多個(gè)樣本，i很大。
3.求出Bi對(duì)應(yīng)的均值，也就是對(duì)每一個(gè)隨機(jī)樣本求均值，一共有i個(gè)均值，組成C。
4.此時(shí)C的分布，近似于正態(tài)分布，C的均值近似于總體A的均值，C的方差是A的方差除以n。
5.i大于等于30表示：總體抽出i個(gè)樣本，得到i個(gè)均值，由i個(gè)均值組成的這組樣本，i大于等于30。 -
追問(wèn)
謝謝老師！
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追答
應(yīng)該的，To乘風(fēng)破浪的你。
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