葉同學
2021-03-31 12:07老師這里有一個疑問，關于協(xié)方差穩(wěn)定的部分，按照后面的頁面的介紹，協(xié)方差穩(wěn)定需要的是mean reverting，然后mean reverting對應的反面是random walk，我們不希望出現(xiàn)這種情況因此需要檢驗g 我不太理解的有這樣幾個點： 1、mean reverting指的是任意取出來一段進行計算，均值都等于一個值，那如果y這個值本身就是隨時間增長的（比如gdp），那是不是就不叫做mean reverting？ 2、講解中說mean reverting的對立面是random walk，我個人覺得這里有問題，因為只有在mean reverting的情況下，才能推導出yt=b0/b1-1這個公式，random walk只是其中b1=1的一種情況，因此我理解的是mean reverting的前提條件下有兩種情況，b1=1和b1不等于1，而不是mean reverting和random walk對立 3、mean reverting的對立面我的理解應該是均值不穩(wěn)定，因此感覺正確的邏輯是先要有一種檢驗方法來驗證均值是否是固定的，然后再檢驗g=0這一項 4、講解中說明要達到協(xié)方差的stationary需要的是均值、方差、協(xié)方差都是constant的，但是講解中只強調了要驗證是否是mean reverting（也就是均值是否是constant的）其余的部分是二級不需要考慮么？還是說當數(shù)據(jù)是mean reverting的情況下就會達成？
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1個回答
Kevin助教
2021-03-31 13:33
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同學你好！
1.是的；
2.g>0時，時間序列就是非平穩(wěn)的序列，違反了協(xié)方差平穩(wěn)的假設。因此第一步是要先判斷AR模型是否協(xié)方差平穩(wěn)，平穩(wěn)，那么g必定小于等于0；判斷完成后才有檢驗單位根這個步驟，也就是判斷g是等于0還是小于0（即b1<1或者b1=1）。是這么一個過程。
視頻講解都是在協(xié)方差平穩(wěn)的假設下進行，所以才有了看似的“對立”；
3.見2；
4.存在均值復歸即協(xié)方差平穩(wěn)。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地幫助你理解該知識點，煩請【點贊】。你的反饋是我們進步的動力，祝你順利通過考試~
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追問
老師我再詢問一下，假設b1等于0.9，但是b0等于100的這種情況，得到的數(shù)列應該是接近于一個等差數(shù)列的，這樣的情況下雖然b1不等于1，但是一個數(shù)列的前半段和后半段均值是不同的，按照定義來說不能叫做mean reverting。我是否可以理解為cfa考試沒有覆蓋所有情況，所以不會考慮這類的情況？只需要考慮b1是否等于1即可
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追答
同學你好！
考試只考慮b1是否小于等于1，即g小于等于0。
你說的情況還是圍繞均值1000上下波動的。你的意思可能是從x0=1，直到x=1000左右，前后兩段均值不相等，但這只是數(shù)學上的理解。實際情況，是先有數(shù)據(jù)，才有模型，更有可能的給出的數(shù)據(jù)就是圍繞1000波動，然后用AR模型建模，得到了你說的關系式。而不是從1開始推出前后兩端均值不相等。要注意兩者的區(qū)別哈。
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