MN
2021-04-18 14:26經(jīng)典題125頁(yè)266題:B選項(xiàng)，課上老師對(duì)于多元線性回歸多系數(shù)F檢驗(yàn)的自由度進(jìn)行了講解，對(duì)于單系數(shù)的t檢驗(yàn)自由度是怎么確定的呢（課上講t分布自由度的時(shí)候帶了一句，但是沒(méi)有具體的講解）。 還有一個(gè)問(wèn)題，t分布k大于3矮峰肥尾，怎么具體解釋呢？是因?yàn)榧夥宸饰策@個(gè)性質(zhì)的前提是方差相同嘛？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2021-04-19 16:23
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，
1. 在多元線性回歸中，T統(tǒng)計(jì)量的自由度是n-k-1， k是解釋變量的個(gè)數(shù)。
2. 如果kurtosis大于3, 表示的是尖峰，不是矮峰，在FRM體系里， 一般來(lái)說(shuō)尖峰對(duì)應(yīng)肥尾。這個(gè)可能跟一般大學(xué)里面學(xué)到的不太一樣), 這個(gè)其實(shí)是建立在我們假設(shè)t分布的方差等于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布方差，即1的情況。但是，這個(gè)假設(shè)是不可能的，因?yàn)閠分布的方差等于k/k-2，當(dāng)k無(wú)限增大時(shí)，只能是接近1，而不可能等于1. 所以，如果我們假設(shè)了方差是1，那么在肥尾的情況下，也就是尾部極端值比較多的時(shí)候，方差其實(shí)是會(huì)增大的（方差=（xi-μ）^2求和），為了保證它還是1，那么我們只能讓中間部分的數(shù)據(jù)向均值靠攏一點(diǎn)，以減小deviation，從而使方差穩(wěn)定在1附近。如果數(shù)據(jù)在向中間靠攏之后，中間部分的峰度就會(huì)更尖更高。
正常情況下，t分布是矮峰肥尾的，這是沒(méi)有問(wèn)題的，可以想象一下，兩邊的尾部面積變大，相對(duì)的中間面積就減小了，類似附圖，可以看到峰度相對(duì)來(lái)說(shuō)也更低了，對(duì)應(yīng)的也就是矮峰。
0
0
0
0
