Vincent
2022-03-06 10:47老師，想問下這兩張圖里X的含義。假定現(xiàn)在總體是1-100的整數(shù)，第一張圖里面的x隨機變量就是這100個整數(shù)，而第二圖里面的X1,X2樣本都是指從這100個數(shù)中取N個嗎，還是說每次取得樣本數(shù)量是不一樣的？
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1個回答
高志萍助教
2022-03-06 12:50
該回答已被題主采納
同學你好，
第一個圖，說下X,Y都服從卡方分布，
卡方分布，是Y里的數(shù)據(jù)都服從正太分布。
所以這里的X和Y，不是定義的數(shù)據(jù)，不是總體1-100的整數(shù)（這個是均勻部分），這里的X和Y表示的都是一系列的數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)都是一個正太分布的數(shù)據(jù)
第二個圖里的x1，x2，xn說都是服從正太分布，也就是對應第一張圖里說的X服從卡方分布
第一個定理說明，是x1，x2，xn這些正太分布，如何構成卡方分布（Y）
第二個定理說明，x1，x2，xn這些正太分布，如何構成T分布（T）
第三個定理說明，x1，x2，xn這些正太分布，如何構成F分布（F）
和你的理解偏差還是比較大的，建議再看下視頻的解釋，統(tǒng)計學的邏輯性比較難，建議多學兩遍
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追問
老師，之前表達有點問題。第一個圖：若n個相互獨立的隨機變量，均服從標準正態(tài)分布，則這n個服從標準正態(tài)分布的隨機變量的平方和構成一新的隨機變量，即X和Y, 其分布規(guī)律稱為卡方分布，對吧？第二個圖X1,X2,Xn是總體的樣本，它是總體里面取一個數(shù)，還是說都是取N個樣本？
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追答
同學你好，
你的第一話的理解是對的
取一個還是取N個， 應該說，每次取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)做樣本，記為樣本1，也就是x1，一共取n個樣本，最后一個樣本為xn，x1和xn都是正太分布
以第二個圖里的第二個定理
每個x，代表抽一次樣本，有個樣本均值x拔（上面有個橫的x），有個樣本的標準差s
那就計算出一個值，
x1，就有對應的x拔1，s1
x2，就有對應的x拔2，s2
這樣，這些數(shù)據(jù)形成的部分就是t分布
也就是每次都從總樣本里抽取一組數(shù)據(jù)，總的樣本個數(shù)為n -
追答
同學你好，
前一個回答有錯誤，
下面為正確的版本
你的第一話的理解是對的
取一個還是取N個， 應該說，每次取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)做樣本，記為樣本1，也就是x1，一共取n個樣本，最后一個樣本為xn，x1和xn都是正太分布
以第二個圖里的第二個定理
每個x，代表抽一次樣本，有個樣本均值x拔（上面有個橫的x）
那就計算出一個值，
x1，就有對應的x拔1
x2，就有對應的x拔2
xn，就有對應的x拔n
所有的x拔的標準差就是s，樣本均值的標準誤
這樣，更具x拔的數(shù)據(jù)形成的分布就是t分布
也就是每次都從總樣本里抽取一組數(shù)據(jù)，總的樣本個數(shù)為n
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