Vincent
2022-03-10 18:12老師，關(guān)于多因子有個問題。圖里的α是指？我理解，這里的市場風(fēng)險溢價因子乘以B1就是暴露于市場風(fēng)險帶來的收益，后面的各因子乘以bn就是除了市場風(fēng)險以外的各個因子的收益*暴露度。因子的收益加上不能解釋的部分應(yīng)該不是應(yīng)該等于α＋β了嗎？
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1個回答
高志萍助教
2022-03-11 09:56
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同學(xué)你好，
對因子模型，是基于回歸而來的。
而一元線性回歸的基本表達(dá)式是y=a+bX
a就是常數(shù)，也就是沒有x，或者x=0的時候的值
而在這個對因子公式里，就是不承擔(dān)市場的風(fēng)險（MKT），不做小盤股（SMB）等等，這些風(fēng)險或者因子都不承擔(dān)的情況下的超額收益（投資收益-無風(fēng)險=大盤收益）
簡單的說，就是投資的風(fēng)格完全和大盤一樣，不承擔(dān)任何非系統(tǒng)性分線下的收益。
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追問
老師，舉個例子：r-rf=α+b1*mkt+b2*smb。這里的α是指不承擔(dān)市場的風(fēng)險，也不做小盤股的下的超額收益，對吧？您說和大盤收益一樣，但是大盤不是有市場風(fēng)險的嗎，這個怎么理解？
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追答
同學(xué)你好，
mkt是市場風(fēng)險溢價因子
如果不承擔(dān)的話，就是beta=1
承擔(dān)的話就是beta不等于1
更好的說法是不承擔(dān)超額的市場風(fēng)險
這里的是認(rèn)為大盤的beta=1 -
追問
老師，再解釋下這里面 的α和其他參數(shù)吧：r-rf=α+b1*mkt+b2*smb+ε 。這里b1等于0，才是不承擔(dān)超額的市場風(fēng)險吧，等于1表示與市場風(fēng)險完全一致，也就是和大盤一直走。這里的ε是不能被解釋的超額收益來源，那這里的α到底是什么？按理說，我這邊因子的收益分解加上不能被解釋的部分就是完整的超額收益來源（即Beta+alpha）
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追答
同學(xué)你好，
前面的我的解答有問題。給你造成誤解
基本的點還是一樣的，就是當(dāng)所有x為0，沒有因子情況下的的超額收益
這個差額收益的來源，可能是因為擇時的原因（在低點買入，在高點賣出等等）。也就是在所有因子沒有考慮到的原因上造成的。
而殘差項更多的理解是運(yùn)氣帶來的收益，是無法解釋的收益
而常數(shù)a更多的是還沒有被因子解釋的收益。
其實兩者合在一起a+殘差是無法被因子解釋的超額收益。
而基于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，（認(rèn)為常數(shù)項是沒有意義的）
因為多因子模型是回歸出來的，而最小二乘法的基本邏輯是回歸出來的殘差要最小。
那就需要有一個常數(shù)項，因為如果沒有常數(shù)項的話，所有的回歸出來的線都是從原點出發(fā)的。這樣不符合殘差最小的邏輯。 -
追問
b1*mkt還是指承擔(dān)市場風(fēng)險的程度帶來的超額收益吧。如果b1=1，那么相當(dāng)于完全和市場一樣，即股票完全跟蹤大盤走，這點理解對嗎？
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追答
同學(xué)你好，
是的
這個理解沒問題。 -
追問
老師，還有一個問題 r-rf=α+b1*mkt+b2*smb+ε ，之前jensen α = r- (rf+b*(rm-rf)，這里面的b和上個公式里面的b1相等嗎?除了市場溢價因子以外其他的因子帶來的收益還有beta的部分嗎？之前課上講的smb是買小盤股，賣大盤股，里面去除了行業(yè)和市場的影響，應(yīng)該是不包含beta的收益了吧，僅僅是alpha的部分，理解的對嗎？
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追答
同學(xué)你好，
第一個公式是多因子模型
下面一個是單因子模型
都是回歸出來的。不能說相等。
但是反應(yīng)的是一樣的，都是承擔(dān)市場風(fēng)險的溢價。
b1和b2都是回歸出來的。
而jensen 那個是基于capm公式的。兩者的來源不同 -
追問
既然r-rf=α+b1*mkt+b2*smb+ε中mkt已經(jīng)是承擔(dān)市場風(fēng)險的溢價，那后面的其他因子如smb的收益來源是不是只有alpha了
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追答
同學(xué)你好，
是的
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