王同學(xué)
2022-03-26 21:04老師，買(mǎi)賣(mài)權(quán)平價(jià)計(jì)算是折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)刻，當(dāng)前時(shí)刻的股票價(jià)格已經(jīng)給出了是85，為什么要除以紅利率的連續(xù)復(fù)利？
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Adam助教
2022-03-28 12:01
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，分紅會(huì)降低股價(jià)。
當(dāng)然了，最準(zhǔn)確的如下：
為了分析歐式期權(quán)，我們假設(shè)股票價(jià)格由以下兩部分組成:對(duì)應(yīng)于在期權(quán)有效期內(nèi)所付股息的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)部分與有風(fēng)險(xiǎn)部分。在任意給定時(shí)刻，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)部分等于在期權(quán)有效期內(nèi)的所有股息以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率從除息日貼現(xiàn)到今天的現(xiàn)值。當(dāng)期權(quán)到期時(shí)，這些股息已經(jīng)被付出，從而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)部分不再存在。因此，當(dāng)S0表示為有風(fēng)險(xiǎn)部分的價(jià)格、sigma為有風(fēng)險(xiǎn)部分所服從過(guò)程的波動(dòng)率時(shí)，BSM公式仍然正確。
在運(yùn)作上，這意味著只要在股票價(jià)格中除去所有在期權(quán)有效期限內(nèi)股息的貼現(xiàn)值，我們?nèi)匀豢梢圆捎肂SM對(duì)期權(quán)定價(jià)。
假設(shè)股息收益率為每年q(連續(xù)復(fù)利)。
股息會(huì)使得股價(jià)在除息日的價(jià)格下跌幅度等于股息量。
連續(xù)股息收益率g會(huì)使得股價(jià)增長(zhǎng)幅度比無(wú)股息的同樣股價(jià)增長(zhǎng)幅度減少q。
如果支付連續(xù)股息收益率q，股票價(jià)格將從S0，增長(zhǎng)到T時(shí)刻的價(jià)格ST，那么在沒(méi)有股息的情況下，該股票將從今天的價(jià)格S0增長(zhǎng)到T時(shí)刻的ST*e^(qt)。
換句話(huà)講，在沒(méi)有股息時(shí)股票價(jià)格會(huì)從今天的S0*e^(-qt)增長(zhǎng)到T時(shí)刻的價(jià)格ST。
這就說(shuō)明，在以下兩種情形下股票價(jià)格在時(shí)間T會(huì)有相同的概率分布:
(1)股票起始價(jià)格為S0，該股票支付連續(xù)股息收益率q
(2)股票起始價(jià)格為S0*e^(-qt)，該股票無(wú)任何股息。
這樣我們可以得出一個(gè)簡(jiǎn)單規(guī)則：當(dāng)我們對(duì)于期限為T(mén)而且支付股息收益率為q的股票上歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)時(shí)，我們可以將今天的股票價(jià)格由S0降至S0*e^(-qt)，然后我們可以將期權(quán)按無(wú)股息的股票期權(quán)來(lái)處理。
0
0
1
1
