趙同學(xué)
2022-05-16 20:50R31 1. 圖一 value of debt = min（A，K） 和底下那段文字 如何理解？ 2. 圖二 例題 3.6% 1.44% -2.88 和下面-0.6342 分別求出來(lái)的是什么？為什么-0.6342% 為YTM？3. 圖三最下面 二叉樹(shù)是建立在par bond 上么？一年政府債券我餓是什么反應(yīng)是negative yield？ 圖表中 forward rate 如何看對(duì)應(yīng)的是第幾期？
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1個(gè)回答
Essie助教
2022-05-17 13:21
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你好，
1. 圖一，資產(chǎn)在Time = 0到現(xiàn)在之前一直是波動(dòng)的，但仍保持在違約界限的水平線上方。如果資產(chǎn)價(jià)值跌破界限，公司將拖欠債務(wù)。違約概率是這個(gè)結(jié)構(gòu)模型的內(nèi)生變量（僅受公司內(nèi)部運(yùn)營(yíng)的影響）。違約概率隨著未來(lái)資產(chǎn)價(jià)值的方差增大而增大，隨時(shí)間增大而增大，隨財(cái)務(wù)杠桿增大而增大。
在結(jié)構(gòu)模型中，關(guān)鍵的觀點(diǎn)是，如果一家公司的資產(chǎn)價(jià)值低于其負(fù)債數(shù)額，該公司就會(huì)出現(xiàn)債務(wù)違約，而且該事件發(fā)生的概率具有期權(quán)的特征。信用風(fēng)險(xiǎn)與期權(quán)定價(jià)理論有關(guān)。假設(shè)一家公司通過(guò)股權(quán)和零息債券融資，股東擁有資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格等于債務(wù)面值（K）。
如果到期時(shí)資產(chǎn)價(jià)值>債務(wù)面值，看漲期權(quán)行權(quán)；如果到期時(shí)資產(chǎn)價(jià)值<債務(wù)面值，期權(quán)到期不行權(quán)。因此股票價(jià)值 = Max(0,AT-K)，債務(wù)價(jià)值 = Min(AT,K)。持有面值為K的風(fēng)險(xiǎn)債券，類似于持有面值（K）相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券，并賣(mài)出以公司資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)，執(zhí)行價(jià)格為K的歐式看跌期權(quán)。所以Value of risky debt = value of risk-free debt – value of a put option
2. 3.6%，1.44%等是特定的評(píng)級(jí)變化對(duì)債券價(jià)格的影響。-0.6342%是考慮了不同概率下的信用評(píng)級(jí)的變化，因此YTM-0.6342%是考慮了信用評(píng)級(jí)變化后的YTM。
3.二叉樹(shù)建立在forward rate上的，一年期的即期利率為負(fù)，那么二叉樹(shù)上的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的利率也就為負(fù)。spot rate1是0時(shí)刻的二叉樹(shù)上的節(jié)點(diǎn)，一期二叉樹(shù)的中點(diǎn)是f(1,1)，兩期二叉樹(shù)的中點(diǎn)是f(2,1).
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追問(wèn)
追問(wèn)Q3 ： 這里面即期為負(fù)，就是當(dāng)時(shí)市場(chǎng)利率就是負(fù)的，是這意思 對(duì)么？沒(méi)有為什么？
這個(gè)二叉樹(shù)的建立，它是個(gè)par curve 是么？那是最后時(shí)刻債券回歸面值，還是每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能回歸面值啊？
它每個(gè)節(jié)點(diǎn)的利率都用forward rate 算出來(lái)的，我可以理解為每個(gè)點(diǎn)都是forward rate么？ -
追問(wèn)
追問(wèn)2. 那下面這17題 求expected return 為什么要用5.5% - 考慮了信用評(píng)級(jí)變化后的YTM？ 這里面的每個(gè)數(shù)字又都代表什么？這個(gè)YTM 類似于CVA么？
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追答
這里面即期為負(fù)，就是當(dāng)時(shí)市場(chǎng)利率就是負(fù)的，是這意思 對(duì)么？沒(méi)有為什么？
——對(duì)的，就是這個(gè)意思，現(xiàn)在市場(chǎng)上s1是負(fù)的，二叉樹(shù)上的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)就是s1，它也就是負(fù)的。
這個(gè)二叉樹(shù)的建立，它是個(gè)par curve 是么？那是最后時(shí)刻債券回歸面值，還是每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能回歸面值?。?br/>——不是，二叉樹(shù)全部是建立forward rate上的。這里的債券價(jià)格沒(méi)有回歸面值呀，這頁(yè)講義后面兩頁(yè)是計(jì)算的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的價(jià)格，可以參考。
它每個(gè)節(jié)點(diǎn)的利率都用forward rate 算出來(lái)的，我可以理解為每個(gè)點(diǎn)都是forward rate么？
——可以。 -
追答
預(yù)計(jì)明年債券的回報(bào)是：到期收益率加上債券在下一年的預(yù)期價(jià)格變化百分比。 原來(lái)的YTM是5.5%，現(xiàn)在考慮了不同概率下的評(píng)級(jí)變化，預(yù)計(jì)價(jià)格會(huì)下降1.77%，所以expected return是3.73%。
可能有一點(diǎn)點(diǎn)類似于risk free bond -CVA=risky bond的感覺(jué)吧，都是因?yàn)樾庞觅|(zhì)量導(dǎo)致在原有基礎(chǔ)上減去一部分。
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