189****6890
2022-05-29 22:08我知道不在一級(jí)考綱內(nèi)，但是為了更好的理解本章節(jié)，煩請(qǐng)老師回答一下： 為什么parallel的Δy變化，是portfolio duration第二計(jì)算方式中不好的假設(shè)？ 既然每個(gè)債券的比重已經(jīng)獨(dú)特地算出了，而且對(duì)應(yīng)的久期也算出了，本來久期就是每一單位利率的變化后價(jià)格的變化，那么人為的去控制y的變化有什么不對(duì)，得出每單位變量不就是為了計(jì)算人為控制不同量的利率變化后觀察對(duì)應(yīng)價(jià)格的變化嗎？ 上課說這個(gè)曲線平行移動(dòng)不符合實(shí)際，會(huì)導(dǎo)致更陡峭或者更平坦，是不是這么理解： portfolio中有1年期，2年期和5年期三只債券，1年期的利率變化1%，但是5年期的變化5%，導(dǎo)致曲線更陡峭？ 如果是，我覺得研究這個(gè)曲線根本對(duì)估算債券價(jià)格對(duì)應(yīng)的變化沒有任何意義啊，因?yàn)檫@里面2年期的可能利率下降了3%，這時(shí)候這個(gè)曲線就不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的更陡峭或者更平坦了吧，直接變成M型了，所以要說這個(gè)利率的曲線干嗎呢，不明白？ 然后就是這個(gè)截圖，既然說組合當(dāng)中每個(gè)單只債券的久期不一樣，利率變化量也不一致，那么一個(gè)一個(gè)算最后再加起來確實(shí)沒錯(cuò)，但是為什么這里面，包括后面假設(shè)的全都平行一致變動(dòng)利率的情況，都是不包括每只債券的比重的？??？！Portfolio的MD第二算法是每個(gè)久期要乘以對(duì)應(yīng)比重再相加，但是為什么用了KRD之后就不再計(jì)算比重了，這個(gè)邏輯道理是什么？
所屬：CFA Level I > Fixed Income 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Danyi助教
2022-05-30 17:19
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1. 為什么parallel的Δy變化，是portfolio duration第二計(jì)算方式中不好的假設(shè)？
既然每個(gè)債券的比重已經(jīng)獨(dú)特地算出了，而且對(duì)應(yīng)的久期也算出了，本來久期就是每一單位利率的變化后價(jià)格的變化，那么人為的去控制y的變化有什么不對(duì)，得出每單位變量不就是為了計(jì)算人為控制不同量的利率變化后觀察對(duì)應(yīng)價(jià)格的變化嗎？
因?yàn)閷?shí)際情況利率的變動(dòng)并不是平行移動(dòng)的，這里是假設(shè)平行移動(dòng)。所以對(duì)比實(shí)際來說是有誤差的，所以是不好的假設(shè)。
2. 上課說這個(gè)曲線平行移動(dòng)不符合實(shí)際，會(huì)導(dǎo)致更陡峭或者更平坦，是不是這么理解：
portfolio中有1年期，2年期和5年期三只債券，1年期的利率變化1%，但是5年期的變化5%，導(dǎo)致曲線更陡峭？
對(duì)的，可以這么理解。
3. 如果是，我覺得研究這個(gè)曲線根本對(duì)估算債券價(jià)格對(duì)應(yīng)的變化沒有任何意義啊，因?yàn)檫@里面2年期的可能利率下降了3%，這時(shí)候這個(gè)曲線就不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的更陡峭或者更平坦了吧，直接變成M型了，所以要說這個(gè)利率的曲線干嗎呢，不明白？
通常突變的情況不是很多，都是會(huì)有一定的趨勢(shì)的。所以只是一種估算，假設(shè)平行移動(dòng)，也就是最普通的情況。如果不普通，的確假設(shè)平行移動(dòng)無法很好地估計(jì)債券價(jià)格。
4. 然后就是這個(gè)截圖，既然說組合當(dāng)中每個(gè)單只債券的久期不一樣，利率變化量也不一致，那么一個(gè)一個(gè)算最后再加起來確實(shí)沒錯(cuò)，但是為什么這里面，包括后面假設(shè)的全都平行一致變動(dòng)利率的情況，都是不包括每只債券的比重的？??？！Portfolio的MD第二算法是每個(gè)久期要乘以對(duì)應(yīng)比重再相加，但是為什么用了KRD之后就不再計(jì)算比重了，這個(gè)邏輯道理是什么？
截圖這里老師的意思是計(jì)算組合里面每一個(gè)債券的實(shí)際變動(dòng)，用KRD。所以組合里面有多個(gè)債券時(shí)，還是每個(gè)債券都要用這種方法計(jì)算出來，然后再乘以各自的權(quán)重。
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3.“通常突變的情況不是很多，都是會(huì)有一定的趨勢(shì)的。所以只是一種估算，假設(shè)平行移動(dòng)，也就是最普通的情況。如果不普通，的確假設(shè)平行移動(dòng)無法很好地估計(jì)債券價(jià)格?！?br/>你的意思是，一般來說，portfolio里的各個(gè)不同時(shí)間長(zhǎng)度的債券雖然會(huì)在利率的變化上各有不同，但是整體上方向不太會(huì)像我舉例的一樣形成M型或者W型？就是1-20年期的債券，大部分情況要么都利率上調(diào)，要么都利率下跌？只有中間上調(diào)或下跌的具體數(shù)值不一致？
4. “截圖這里老師的意思是計(jì)算組合里面每一個(gè)債券的實(shí)際變動(dòng)，用KRD?！彼栽趩?，截圖里老師寫的ΔP/p=-[KRD1xΔy1+...KRD10xΔy10]這個(gè)公式是不是寫錯(cuò)了，需要在每個(gè)KRDxΔy前面乘以各自年期債券占整個(gè)portfolio的權(quán)重？ -
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3.“通常突變的情況不是很多，都是會(huì)有一定的趨勢(shì)的。所以只是一種估算，假設(shè)平行移動(dòng)，也就是最普通的情況。如果不普通，的確假設(shè)平行移動(dòng)無法很好地估計(jì)債券價(jià)格?！?br/>你的意思是，一般來說，portfolio里的各個(gè)不同時(shí)間長(zhǎng)度的債券雖然會(huì)在利率的變化上各有不同，但是整體上方向不太會(huì)像我舉例的一樣形成M型或者W型？就是1-20年期的債券，大部分情況要么都利率上調(diào)，要么都利率下跌？只有中間上調(diào)或下跌的具體數(shù)值不一致？
對(duì)的，可以這么理解。收益率的變動(dòng)會(huì)由三部分構(gòu)成：平行移動(dòng)、平坦或陡峭、曲度。前兩部分構(gòu)成了基本上收益率變動(dòng)的95%以上，曲度貢獻(xiàn)了很少（也就是相當(dāng)于你說的不規(guī)則），這部分知識(shí)點(diǎn)是二級(jí)的重點(diǎn)，內(nèi)容是比較多的。
4. “截圖這里老師的意思是計(jì)算組合里面每一個(gè)債券的實(shí)際變動(dòng)，用KRD。”所以在問，截圖里老師寫的ΔP/p=-[KRD1xΔy1+...KRD10xΔy10]這個(gè)公式是不是寫錯(cuò)了，需要在每個(gè)KRDxΔy前面乘以各自年期債券占整個(gè)portfolio的權(quán)重？
對(duì)的，還要在乘以各自的權(quán)重 -
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4、“對(duì)的，還要在乘以各自的權(quán)重”，首先視頻4：40-7：00那就講錯(cuò)咯？
然后為什么在說effective duration的時(shí)候，假設(shè)是平行移動(dòng)，ok沒問題，但是就直接把各自時(shí)長(zhǎng)的債券KRD相加了？為什么不用把各自的KRD乘以比重再加起來呢？？ -
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是的，這里老師的意思是計(jì)算組合里面每一個(gè)債券的實(shí)際變動(dòng)，如果組合里面有多個(gè)債券，那么還要乘以各自的權(quán)重。只是用一個(gè)債券舉例說明。
就是各自時(shí)長(zhǎng)的KRD相加就是總的effective duration。沒有權(quán)重，只有算組合久期的時(shí)候是因?yàn)橛卸鄠€(gè)債券，才有權(quán)重。 -
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“是的，這里老師的意思是計(jì)算組合里面每一個(gè)債券的實(shí)際變動(dòng)，如果組合里面有多個(gè)債券，那么還要乘以各自的權(quán)重。只是用一個(gè)債券舉例說明?！?br/>能不能這么理解：一個(gè)portfolio有10個(gè)債券，分別對(duì)應(yīng)maturity的期限是1-10年，而且每個(gè)債券的購(gòu)買數(shù)量是1份1000元面值的，那么就是課上視頻講的portfolio duration以及effective duration？之所以他沒有乘以權(quán)重的數(shù)字，是因?yàn)閭J(rèn)par都是1000元，所以各自比重在只買一份的情況下一樣都是十分之一？
如果1-10年期的10個(gè)債券只要有一個(gè)的購(gòu)買數(shù)量部位一份，那么就不能使用講義上的公式而必須要帶入權(quán)重的數(shù)字（portfolio和effective duration都是）？
在概念上portfolio的duration和effective duration是一樣的嗎，還是只有計(jì)算上一樣？
Vito老師的視頻里舉例子的時(shí)候提了一句，我想把概念搞清：
他說“。。一個(gè)債券的1年到5年期利率變化。?！?，這是在一段話中提到的，想知道A債券本身發(fā)行時(shí)候賣的1年期的，如果按別的時(shí)長(zhǎng)來算，那就應(yīng)該是形成了一個(gè)別的債券了吧？還是說因?yàn)榘l(fā)行方一致，同一個(gè)債券可以在概念時(shí)長(zhǎng)的情況下還是被投資者視為同一個(gè)債券？什么叫“一個(gè)債券的1年期利率和5年期利率"？如果一個(gè)債券利率和時(shí)長(zhǎng)都變了那就完全是另外一個(gè)債券產(chǎn)品了吧？ -
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組合久期的計(jì)算不看里面?zhèn)钠谙奘嵌嗌?，它的?quán)重是看每個(gè)債券占這些債券的總市值是多少計(jì)算的。所以這里你后面的理解都不對(duì)。組合久期計(jì)算舉個(gè)例子見下圖。
老師說的一個(gè)債券的1年到5年期利率變化，是說的市場(chǎng)利率的變化。市場(chǎng)利率1年到5年是會(huì)有變化的，因?yàn)槭袌?chǎng)利率實(shí)時(shí)變動(dòng)。 -
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"老師說的一個(gè)債券的1年到5年期利率變化，是說的市場(chǎng)利率的變化。市場(chǎng)利率1年到5年是會(huì)有變化的，因?yàn)槭袌?chǎng)利率實(shí)時(shí)變動(dòng)。"這里是不是這樣理解：一個(gè)債券只有在發(fā)行時(shí)候的協(xié)議寫著5年到期，那么在它到期之前的時(shí)間內(nèi)才會(huì)有1-5年間的利率變動(dòng)，就像之前學(xué)的那種1y2y等等？是不是如果一個(gè)債券發(fā)行時(shí)就只有2年的maturity，那就不存在該債券的“3-10年利率變動(dòng)”？
“它的權(quán)重是看每個(gè)債券占這些債券的總市值是多少計(jì)算的。所以這里你后面的理解都不對(duì)。”看到了，portfolio的MD會(huì)算了，想問如果一個(gè)組合中有10筆債券，各自份數(shù)不一樣，有的一份有的幾百份，然后題目問的是effective duration，要怎么算？ -
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"老師說的一個(gè)債券的1年到5年期利率變化，是說的市場(chǎng)利率的變化。市場(chǎng)利率1年到5年是會(huì)有變化的，因?yàn)槭袌?chǎng)利率實(shí)時(shí)變動(dòng)。"這里是不是這樣理解：一個(gè)債券只有在發(fā)行時(shí)候的協(xié)議寫著5年到期，那么在它到期之前的時(shí)間內(nèi)才會(huì)有1-5年間的利率變動(dòng)，就像之前學(xué)的那種1y2y等等？是不是如果一個(gè)債券發(fā)行時(shí)就只有2年的maturity，那就不存在該債券的“3-10年利率變動(dòng)”？
對(duì)的，理解正確。
“它的權(quán)重是看每個(gè)債券占這些債券的總市值是多少計(jì)算的。所以這里你后面的理解都不對(duì)?！笨吹搅?，portfolio的MD會(huì)算了，想問如果一個(gè)組合中有10筆債券，各自份數(shù)不一樣，有的一份有的幾百份，然后題目問的是effective duration，要怎么算？
如果題目給出的是組合，讓計(jì)算組合的有效久期，那么這里題干中給出的條件就會(huì)是：每個(gè)債券會(huì)給出effective duration。而不會(huì)像我剛剛截圖題目中給出的是MD。
也就是說給MD時(shí)，讓計(jì)算portfolio's MD；給effective duration，那么計(jì)算的是portfolio's effective duration。 -
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如果題目給出的也是組合中各債券的effective duration，那就等于說題目也默認(rèn)了各債券的在不同年份上的利率變化也是平行的了？
如果是的話，撇開題目，一個(gè)組合，使用加權(quán)平均MD或者加權(quán)平均Effective Duration來估算價(jià)格變動(dòng)是不是均不嚴(yán)謹(jǐn)/科學(xué)？那么這加權(quán)MD或加權(quán)ED方式的組合算出的2個(gè)敏感度，區(qū)別會(huì)很大嗎，是否會(huì)有題目問哪種更精確/優(yōu)勢(shì)？ -
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如果題目給出的也是組合中各債券的effective duration，那就等于說題目也默認(rèn)了各債券的在不同年份上的利率變化也是平行的了？
如果是的話，撇開題目，一個(gè)組合，使用加權(quán)平均MD或者加權(quán)平均Effective Duration來估算價(jià)格變動(dòng)是不是均不嚴(yán)謹(jǐn)/科學(xué)？那么這加權(quán)MD或加權(quán)ED方式的組合算出的2個(gè)敏感度，區(qū)別會(huì)很大嗎，是否會(huì)有題目問哪種更精確/優(yōu)勢(shì)？
是的，一級(jí)里面所有的久期都是假設(shè)利率是平行移動(dòng)的。這種假設(shè)實(shí)際是不對(duì)的，因此引出了key rate duration的概念。
不會(huì)有問哪個(gè)更準(zhǔn)確。加權(quán)MD或加權(quán)ED方式的組合算出的是一樣的，都是平行移動(dòng)。
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