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2022-05-30 18:36為什么ln (1+r)服從正太分布，r也服從正太分布呢？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-05-30 22:01
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
需要記住的是：
1.收益率服從正態(tài)分布，或者正態(tài)分布用來(lái)描述收益率
2.股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布用來(lái)描述資產(chǎn)價(jià)格
以下的內(nèi)容不需要掌握，理解即可：
截圖第一行：如果股票價(jià)格P（一組隨機(jī)變量）服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，那么將P取對(duì)數(shù)得到的LnP（新的一組隨機(jī)變量）服從正態(tài)分布
截圖第三行：LnP-常數(shù)也服從正態(tài)分布，由于LnP0是一個(gè)常數(shù)，于是LnP-LnP0也服從正態(tài)分布
截圖第四行：LnP-LnP0=Ln(P/P0)，那么Ln(P/P0)這組隨機(jī)變量也服從正態(tài)分布
截圖第五行：P/P0=1+r，r表示投資收益率，Ln(1+r)服從正態(tài)分布
截圖第六行：Ln(1+r)=Ln（e^rc），rc表示名義報(bào)價(jià)年利率，Ln(e^rc)=rc
r和rc不是一個(gè)東西：若令x代表資產(chǎn)價(jià)格，f(x)表示資產(chǎn)收益率。P1=112，P2=120，那么有
ln120-ln112=Ln(120/112)=Ln(1+HPR)=Ln(1+r)=rc，其中r=HPR是一個(gè)持有期收益率，rc是continuously compounded連續(xù)復(fù)利的報(bào)價(jià)利率
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回復(fù)134****5094：假設(shè)投資期為1一年，r代表EAR，則有：P/P0=1+r=1+EAR=e^rc, Ln(P/P0)=Ln(1+r)=Ln(1+EAR)=Ln(e^rc)。（評(píng)論不能推送至答疑平臺(tái)，下次如果想得到及時(shí)回復(fù)請(qǐng)網(wǎng)校提問(wèn)）
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回復(fù)Evian, CFA：為什么Ln(1+r)=Ln（e^rc）?
