189****6890
2022-06-05 18:27這個(gè)推導(dǎo)我覺(jué)得有問(wèn)題，要橫向比較歐式與美式，價(jià)值必須在時(shí)間上匹配沒(méi)錯(cuò)，倒推到t沒(méi)錯(cuò)，X執(zhí)行價(jià)格倒推的式子也沒(méi)錯(cuò)，但是，T時(shí)刻的S首先是不可預(yù)知的，而且，更重要的是，因?yàn)闅W式無(wú)法在t時(shí)刻執(zhí)行，所以不能”在理論上“用和美式一樣的St，倒推必須要按T時(shí)刻的價(jià)值來(lái)，那么課上講的歐式ST倒推到t時(shí)刻等于美式的St是不對(duì)的。 第二個(gè)問(wèn)題，美式再有現(xiàn)金分紅的股票做標(biāo)的資產(chǎn)的情況下，會(huì)在分紅前執(zhí)行，然后獲得后面的分紅是沒(méi)問(wèn)題，但是這也表示分紅后的股價(jià)下跌，導(dǎo)致option本身執(zhí)行后計(jì)算的gain變少了，這一點(diǎn)為什么不考慮了呢？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-06-05 20:45
該回答已被題主采納
ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
假設(shè)以下情況（假設(shè)某些條件成立一定會(huì)有局限性，我們的目的是減少變量來(lái)討論一下美式期權(quán)），可能會(huì)好理解一些：
1.假設(shè)S>X，期權(quán)價(jià)內(nèi)
2.投資者手中有一份美式，有一份歐式，所有期權(quán)的條件一致（例如X數(shù)值相等、標(biāo)的資產(chǎn)相同、同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格St相等，等等）
3.ST不是一個(gè)固定的數(shù)值，也不可以在t時(shí)刻預(yù)測(cè)到，老師假設(shè)T時(shí)刻有ST這樣的數(shù)值
4.股票不像債券（折現(xiàn)），股票在t時(shí)刻是St，在T時(shí)刻為ST
假設(shè)未來(lái)股價(jià)會(huì)跌為100，如果現(xiàn)在行權(quán)我們long方拿到的是100元的股票和分紅，如果分紅之后行權(quán)我們只能拿到100元的股票
于是應(yīng)該現(xiàn)在行權(quán)，多拿分紅
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學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問(wèn)
“3.ST不是一個(gè)固定的數(shù)值，也不可以在t時(shí)刻預(yù)測(cè)到，老師假設(shè)T時(shí)刻有ST這樣的數(shù)值
4.股票不像債券（折現(xiàn)），股票在t時(shí)刻是St，在T時(shí)刻為ST”
你的意思是我提出的問(wèn)題都被假設(shè)給假設(shè)掉了？
就是假設(shè)未來(lái)的股票價(jià)格ST可以預(yù)知，并且能通過(guò)除以1+R強(qiáng)行反推出一個(gè)St？
這不是耍賴(lài)嗎啊哈哈哈哈
“假設(shè)未來(lái)股價(jià)會(huì)跌為100，如果現(xiàn)在行權(quán)我們long方拿到的是100元的股票和分紅，如果分紅之后行權(quán)我們只能拿到100元的股票
于是應(yīng)該現(xiàn)在行權(quán)，多拿分紅”
假設(shè)分紅再6月1號(hào)，股票分紅后6月3號(hào)顯示100，我歐式的話，行權(quán)價(jià)格90，賺10塊，
美式的話就是要在5月31行權(quán)買(mǎi)來(lái)拿6月1的分紅，行前價(jià)格也是90，但是要考慮的是，并且也是我原先的問(wèn)題，就是5月31還沒(méi)分紅的時(shí)候股價(jià)不是100啊，比如120，那那時(shí)候美式行權(quán)后gain是30元啊，我就是在說(shuō)怎么美式的投資者不考慮這個(gè)呢？ -
追答
不算耍賴(lài)，是一本正經(jīng)地在分析
考慮了分紅呀，6月1日分紅
分紅之前X=90，S=120，行權(quán)可以獲利30并拿到股票
分紅之后行權(quán)，S=100，獲利10并拿到股票（相當(dāng)于20的分紅就拿不到了，被對(duì)手方拿了）
此時(shí)要選分紅前行權(quán)，對(duì)long方更有利 -
追問(wèn)
假設(shè)100塊現(xiàn)價(jià)，90行權(quán)價(jià)，分紅前行權(quán)了，拿了2塊分紅，但是明天股價(jià)在統(tǒng)籌完粉紅后新價(jià)格降到75，這是不是就不如歐式的了？
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追答
我們討論的是理論價(jià)格，98元，因?yàn)?00-2=98
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追問(wèn)
好像明白你的意思了，就是股價(jià)本身在分紅前后的變化是完全匹配分紅金額的，
這么看的話那只要是股價(jià)在行權(quán)價(jià)格之上，那么在不在分紅前操作就直接影響了gain?，F(xiàn)實(shí)中那就沒(méi)有人選擇歐式了吧？
再說(shuō)回最初的關(guān)于歐式和美式在St時(shí)刻的價(jià)值相比較的舉例，
我又看了2遍那一段的解說(shuō)，我還是覺(jué)得不科學(xué)，因?yàn)闅W式無(wú)法在t時(shí)刻執(zhí)行，所以不能操作所謂的"在理論上"和美式一樣的St，
但是在講課的時(shí)候就真的按相等于美式的St來(lái)做比較了，這是第一點(diǎn)
第二點(diǎn)，如果要倒推歐式在t時(shí)間的行權(quán)價(jià)格，必須要按T時(shí)刻的價(jià)值來(lái)除以1+rf的話，那么因?yàn)榇骉時(shí)刻的股價(jià)是無(wú)法預(yù)知的，那么課上講的歐式ST倒推到t時(shí)刻其實(shí)也無(wú)法知曉了啊。 -
追問(wèn)
重新組織一下語(yǔ)言，前面說(shuō)錯(cuò)了：
為了能橫向比較，在小t時(shí)刻的市場(chǎng)價(jià)格，就算是歐式，也能直觀的看到St，沒(méi)問(wèn)題了。美式歐式的兩個(gè)最終T時(shí)間點(diǎn)行權(quán)價(jià)格都是一樣的X，這個(gè)是假設(shè)前提，沒(méi)毛病，
但是！為什么在倒推歐式的時(shí)候，用X除以了1+rf？我覺(jué)得美式能在小t時(shí)間以X行權(quán)是協(xié)議本身設(shè)定的規(guī)則所致，那么既然歐式?jīng)]有這個(gè)機(jī)制，強(qiáng)行假設(shè)能提前行權(quán)，行權(quán)的價(jià)格X就順理成章的當(dāng)作一個(gè)會(huì)隨時(shí)間以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增長(zhǎng)的數(shù)字，這很不合理吧，就是因?yàn)槭莄all，看漲期權(quán)，那行權(quán)價(jià)格在性質(zhì)上邏輯上會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)這一點(diǎn)能說(shuō)過(guò)去，但是增長(zhǎng)的幅度設(shè)置為rf，這要怎么說(shuō)過(guò)去呢？因?yàn)橐呀?jīng)在假設(shè)做一件本來(lái)就不能做的事（歐式提前行權(quán)），現(xiàn)在又要再在這個(gè)之上加一個(gè)虛假行權(quán)價(jià)格的假設(shè)計(jì)算方式 ，實(shí)在是很難消化，當(dāng)然，后面的老師說(shuō)歐式的價(jià)值比美式高都沒(méi)問(wèn)題的，就是這個(gè)這個(gè)結(jié)論的前提基礎(chǔ)真的不能接受。先提前感謝老師能夠理解！ -
追答
我覺(jué)著你的思路有點(diǎn)復(fù)雜
分析的思路是想體現(xiàn)“不同時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流不能直接加減”，X是T時(shí)刻的現(xiàn)金流，如果t時(shí)刻要用，需要折現(xiàn)。折現(xiàn)的過(guò)程也很好理解：
如果1年之后需要110元，年利率Rf是10%，那么今天應(yīng)該存多少錢(qián)呢，存100元，就可以滿足1年之后取出110元的目標(biāo)了 -
追問(wèn)
就相當(dāng)于美式的提前行權(quán)的價(jià)格X反而在某種程度上是一種虧了的金額，
雖然協(xié)議看上去的靈活性很有價(jià)值，但是正好也因?yàn)闆](méi)有用推理中的折現(xiàn)的方式，
反而在未分紅的情況下不利于行權(quán)者，是不是這么個(gè)道理？
那么這樣，因?yàn)槊朗絽f(xié)議出了規(guī)定可以提前行權(quán)之外，肯定也必須要規(guī)定在大T時(shí)刻的最終價(jià)格，
那么現(xiàn)實(shí)生活中有沒(méi)有這樣的美式條款，
在提前行權(quán)的時(shí)候也規(guī)定可以靈活的以最終時(shí)刻的X來(lái)折現(xiàn)后行權(quán)呢？
就是排除分紅的情況下，使得美式相較于等條件的歐式，在提前行權(quán)時(shí)不虧，
假設(shè)就只談看漲期權(quán)，提不提前，和提前后對(duì)比不提前的最終收益與否，
完全放權(quán)給于投資者本身的判斷？ -
追答
嗯嗯，除了以下一條，其他理解都到位
那么現(xiàn)實(shí)生活中有沒(méi)有這樣的美式條款，
在提前行權(quán)的時(shí)候也規(guī)定可以靈活的以最終時(shí)刻的X來(lái)折現(xiàn)后行權(quán)呢？【沒(méi)有】
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