一同學(xué)
2018-09-03 16:16John is a municipal bond analyst. He observes that in recent years there have occurred only 4 U.S. municipal defaults per year. If he assumes that 4 defaults per year is the average in a Poisson distribution, what is the probability that the next municipal default will occur within 2 month? 老師您好！我想問(wèn)一下，在這道題目里，“在接下來(lái)的兩個(gè)月里，有下一次違約發(fā)生”和“在接下來(lái)的兩個(gè)月里，只有一次違約發(fā)生”這兩種表述的解答是一樣的嗎？因?yàn)榘凑找曨l中老師的解答，只要兩個(gè)月內(nèi)發(fā)生違約，無(wú)論發(fā)生幾次都算。但我的理解是接下來(lái)的兩個(gè)月只能有一次違約發(fā)生。因此使用泊松分布計(jì)算，λ=0.3333，K=1，t=2，P（X=K=1）=0.2388. 另外，為什么視頻解答中，老師說(shuō)使用指數(shù)分布的時(shí)候?qū)懙氖荘(X≤2)，這個(gè)符號(hào)的含義請(qǐng)解釋一下。因?yàn)閄應(yīng)當(dāng)表示的是違約的次數(shù)，而2是時(shí)間t的含義，兩者為什么能寫(xiě)在一起？
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1個(gè)回答
Galina助教
2018-09-03 17:47
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題目問(wèn)的是兩個(gè)月內(nèi)發(fā)生違約的概率，側(cè)重考察時(shí)間段內(nèi)至少發(fā)生一次的概率。
泊松分布是求單位時(shí)間違約k次的概率。
此題是求2個(gè)月內(nèi)發(fā)生違約的概率。即給定某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生違約。
并且，概率是P(X小于等于t）=1-e^-lamda*t,此時(shí)t=2，所以P（X小于等于2）是沒(méi)有問(wèn)題的。
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