宋同學(xué)
2022-08-04 16:42大數(shù)定理的假設(shè)，和中心極限定理的假設(shè)分別有哪些
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Lucia助教
2022-08-04 17:44
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同學(xué)，你好
（1）大數(shù)定律是說，n只要越來越大，把這n個(gè)獨(dú)立同分布的數(shù)加起來去除以n得到的這個(gè)樣本均值（也是一個(gè)隨機(jī)變量）會依概率收斂到真值u，但是樣本均值的分布是怎樣的我們不知道。
（2）中心極限定理是說，n只要越來越大，這n個(gè)數(shù)的樣本均值會趨近于正態(tài)分布，并且這個(gè)正態(tài)分布以u為均值，sigma^2/n為方差。
（3）綜上所述，這兩個(gè)定律都是在說樣本均值性質(zhì)。隨著n增大，大數(shù)定律說樣本均值幾乎必然等于均值。中心極限定律說，它越來越趨近于正態(tài)分布，并且這個(gè)正態(tài)分布的方差越來越小。
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