邢同學
2022-09-01 01:4110:52 Kurtosis 是不是小于3而不是大于3？？ Less peaked than normal distribution？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Evian, CFA助教
2022-09-01 11:36
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
感謝提供視頻時間點！~ 提問的信息已經截圖作為附件
老師的板書沒有問題，t學生的峰度大于3
原版書對Kurtosis的定義（如下22年原版書截圖）
峰度衡量的是“一個分布的尾部”占“這個分布剩余部分”的權重，例如“在平均值2.5倍標準偏差之外的尾部”占“在平均值2.5倍標準偏差以內部分”的權重。
A distribution that has fatter tails than the normal distribution is referred to as leptokurtic or fat-tailed; a distribution that has thinner tails than the normal distribution is referred to as being platykurtic or thin-tailed; and a distribution similar to the normal distribution as concerns relative weight in the tails is called mesokurtic.
如果一個分布的尾部比正態(tài)分布更肥，此時為“l(fā)eptokurtic”或者“fat tail”；
如果一個分布的尾部比正態(tài)分布更瘦，此時為“platykurtic”或者“thin tail”；
如果一個分布的尾部類似于正態(tài)分布，此時為“mesokurtic”
與正態(tài)分布相比，肥尾（細尾）分布有更高頻（低頻）數(shù)的隨機變量落在尾部。
根據(jù)以上定義可以得出，kurtosis的大小，不是分布的頂點高或低，而是衡量于正態(tài)分布相比尾部隨機標量的離散程度。
例如，t學生分布的尾巴比正態(tài)分布更肥，于是峰度值更大，大于3。當樣本容量n增加時，t學生分布趨近于正態(tài)分布，它的kurtosis減少更趨近于正態(tài)分布的峰度值3。
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學而時習之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學習愉快!~
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回復邢：客氣~啦
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回復Evian, CFA：好的謝謝！
