彪同學
2023-02-23 12:16老師你好，請問，這里假設資產價格服從lognormal分布，但是之前幾分鐘在推導BSM公式的時候是說BSM構成一個連續(xù)的二叉樹，最后形成一個股票價格的 分布，在這個分布上 可以求出股票價格大于執(zhí)行價格的 概率，用Nd1或者Nd2來表示。這個概率不是標準正態(tài)分布的概率嗎？怎么和假設有矛盾呢？
所屬：CFA Level II > Derivatives 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Evian, CFA助教
2023-02-25 20:06
該回答已被題主采納
ヾ(?°?°?)??你好同學，
BSM模型涉及了兩種分布：“對數(shù)正態(tài)分布”和"正態(tài)分布”，分別對應的是標的資產價格和其收益率。
BSM模型認為標的資產股票的價格服從“對數(shù)正態(tài)分布”，而（基于標的資產股票價格計算出來的）收益率服從"正態(tài)分布”。
可以從“分界點”進行記憶，對數(shù)正態(tài)分布的橫軸都是大于零的數(shù)字，正好對應標的資產股票價格大于零的特點；正態(tài)分布的橫軸從負無窮至正無窮都可以取得到，正好對應收益率可以是負無窮到正無窮的特點。
----------------------
學而時習之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學習愉快!~
☆附BAII Plus計算器說明書：
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1Q5g8WSpIcZLtdtYaQs3MFA?pwd=6drx
提取碼：6drx
☆附原版書后Appendix：
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1IOxeXIdClBmrdulMlLULoQ?pwd=6666
提取碼：6666
-
追問
老師你好像并沒有回答我的問題，我問的是，在課件上BSM推導的時候，老師說nd1和nd2都代表在資產價格大于執(zhí)行價格的概率，而這個nd1和nd2都是標準正態(tài)分布的概率，那么是否意味著假設資產價格服從的是標準正態(tài)分布？而在BSM的假設中卻又假設資產價格服從lognormal分布，我不太理解這兩種說法的差異。
-
追答
資產價格服從“對數(shù)正態(tài)分布”，資產收益率服從“正態(tài)分布”（不是標準正態(tài)分布）
d1（call option）的計算公式有“S0/X”，它是將股票價格轉為了“百分比”的形式，通過這個d1計算公式，求出來的d1是標準正態(tài)分布的關鍵值，于是可以查標準正態(tài)分布表。
0
0
1
1
