Jerry
2023-03-04 11:13截圖在沖刺筆記104頁，紅框中部分不是很明白，put option由OTM變?yōu)锳TM，此時的Gamma值按理是由0變?yōu)?的過程，所需對沖的期權(quán)份數(shù)應(yīng)該是上升啊
所屬：CFA Level II > Derivatives 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2023-03-04 14:29
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
Gamma代表的是：標(biāo)的資產(chǎn)價格對期權(quán)價格變動率的影響，而對沖份數(shù)是按照“1/delta”來確定的，標(biāo)的資產(chǎn)股票價格從38降到36，說明option Z這個看跌期權(quán)的delta絕對值上升，對沖份數(shù)下降，這些和Gamma沒有直接的關(guān)系
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追問
那不是有說過，在ATM的時候由于gamma值是最大的，期權(quán)價值受股價變動影響最大，因此所需對沖份數(shù)及其調(diào)整頻率是最多的這一說法嗎？
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追答
Gamma衡量的是delta對標(biāo)的資產(chǎn)的敏感程度，因此如果delta變化快，gamma就大，而且在ATM時，gamma最大，期權(quán)價值變動的速度最快（最敏感）。Delta衡量的是期權(quán)對標(biāo)的資產(chǎn)的敏感程度。
舉個例子比如一個ATM的期權(quán)，在此時此刻很可能因為標(biāo)的價格的一點點變化而變成一個價內(nèi)期權(quán)或者一個價外期權(quán)，可謂是一念天堂一念地獄，一旦變成價內(nèi)的盈利期權(quán)，就可以實現(xiàn)盈利。因此此時delta是變化很大的，于是gamma也就很大。
對沖的份數(shù)不是最大的，因為1/delta是份數(shù)，delta越小，需要對沖的份數(shù)越大，ATM時Delta不是最小的狀態(tài)
調(diào)整頻率不是Gamma說了算，而是衍生品的使用者決定的，ATM時使用者可以選擇不調(diào)整對沖份數(shù) -
追問
問題1：是不是OTM的時候delta最小，接近于0，此時所需對沖的份數(shù)最多？
問題2：而所謂的對沖成本最高的時間段是在ATM的時候，因為一念天堂、一念地獄，此時若需動態(tài)實現(xiàn)完全對沖，所需調(diào)整頻率較高，要不停地買賣期權(quán)，左右平衡，所以這個成本才高？
問題3：對沖份數(shù)和對沖成本，本是兩個不同的概念，不能混為一談，是這樣理解嗎？ -
追答
問題1：是不是OTM的時候delta最小，接近于0，此時所需對沖的份數(shù)最多？
【回復(fù)】當(dāng)期權(quán)處于OTM狀態(tài)，股票價格變動很多，期權(quán)價值只變動一點點，這是因為Delta（△c/△S）很小
股票價格變化會引起期權(quán)價格變化，當(dāng)期權(quán)越是處于OTM狀態(tài)，期權(quán)價值的變化對于股票價格的變化約不敏感。
如果用OTM的期權(quán)作為對沖工具，去對沖股票價格波動，此時需要對沖的期權(quán)份數(shù)是比（用ATM或者ITM）多的。
問題2：而所謂的對沖成本最高的時間段是在ATM的時候，因為一念天堂、一念地獄，此時若需動態(tài)實現(xiàn)完全對沖，所需調(diào)整頻率較高，要不停地買賣期權(quán)，左右平衡，所以這個成本才高？
【回復(fù)】嗯嗯，是的
問題3：對沖份數(shù)和對沖成本，本是兩個不同的概念，不能混為一談，是這樣理解嗎？
【回復(fù)】嗯嗯，是的。但是他倆是有一定關(guān)系的。
對沖的成本需要從兩個方面考慮，一個是所有對沖工具期權(quán)合約的權(quán)利金，另一個是對沖期權(quán)的份數(shù)。例如，OTM對沖的份數(shù)多，但是OTM的期權(quán)比ATM和ITM的便宜。
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