孫同學(xué)
2023-03-10 10:05這個(gè)題中3個(gè)問(wèn)題： 1、最后求的那個(gè)遠(yuǎn)期價(jià)格跟100000元的期貨什么關(guān)系？ 2、題干中的the underlying 2% german bond 是指占比2%的德國(guó)債券嗎？ 3、之前講義說(shuō)交割時(shí)到期期限至少15年的國(guó)債才可以交割，為啥這里是8.5-10.5年的到期期限？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-03-11 23:08
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
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最后求的不是遠(yuǎn)期價(jià)格，是“futures price”，100,000是Contract size，是合約規(guī)模的意思。
什么時(shí)候用到100,000這個(gè)合約規(guī)模呢？一般來(lái)說(shuō)CTD的報(bào)價(jià)是按照面值100進(jìn)行報(bào)價(jià)的，比如報(bào)價(jià)是98.14，因此求其MV的時(shí)候，需要先用98.14除以100得到1塊錢(qián)面值對(duì)應(yīng)的價(jià)格，然后再乘以contract size才能得到CTD的MV
futures price求出來(lái)的數(shù)值，正如98.14是一個(gè)報(bào)價(jià)
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【回復(fù)】不是占比的意思，2%指的是債券coupon rate為2%，報(bào)價(jià)100的債券，對(duì)應(yīng)coupon為2
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【回復(fù)】同學(xué)你分析的對(duì)，賣(mài)方交割債券一般需要在15年以上
這個(gè)交割的債券我們稱(chēng)為CTD，它和題目中描述的“8.5 to 10.5”的債券標(biāo)的資產(chǎn)不是同一個(gè)債券
補(bǔ)充：
長(zhǎng)期國(guó)債期貨（Fixed income futures）指的是以期限大于等于15年的長(zhǎng)期國(guó)債為標(biāo)的期貨合約，其實(shí)市場(chǎng)上期限大于等于15年的債券非常多，為了方便交易于是統(tǒng)一對(duì)應(yīng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)期貨合約（長(zhǎng)期國(guó)債合約）
問(wèn)題來(lái)了，比方說(shuō)我long一個(gè)長(zhǎng)期國(guó)債合約，合約到期，我需要按照合約規(guī)定的價(jià)格把錢(qián)給合約賣(mài)方，賣(mài)方給我標(biāo)的債券。這時(shí)候賣(mài)方給我哪一個(gè)債券呢？因?yàn)閷?duì)應(yīng)的標(biāo)的很多，這就有可能賣(mài)方挑一個(gè)對(duì)賣(mài)方最有利、但是我不利的標(biāo)的。
為了解決這個(gè)問(wèn)題，引出了CTD，即每一個(gè)標(biāo)的都配上一個(gè)轉(zhuǎn)換因子CF，而那個(gè)能代表所有期限大于等于15年的債券的合約（簡(jiǎn)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)合約）報(bào)價(jià)乘以某一個(gè)債券的CF（conversion factor）轉(zhuǎn)換因子就可以得到對(duì)應(yīng)這個(gè)標(biāo)的的合約報(bào)價(jià)應(yīng)該是多少。
比如說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)合約報(bào)價(jià)是100，賣(mài)方想要交割的那只債券（比較差勁質(zhì)量不太好），轉(zhuǎn)換因子是0.8（小于1），則意味著long futures的一方（我）到期只需要支付100*0.8=80這么些錢(qián)就可以拿到這個(gè)標(biāo)的債券了，而不是支付100拿到這個(gè)價(jià)值80的標(biāo)的。相反，賣(mài)方想要交割的那只債券（質(zhì)量好），此時(shí)CF轉(zhuǎn)換因子大于1
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學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問(wèn)
我們通常所說(shuō)的定價(jià)是在起初定的標(biāo)的價(jià)格，這個(gè)例子中定價(jià)涉及到AI，這個(gè)明顯是合約期間的產(chǎn)物，為啥是在合約期間定價(jià)？另外一個(gè)，在合約期初，并不知道交割時(shí)點(diǎn)的ctd bond是哪個(gè)？那這個(gè)期貨的報(bào)價(jià)依據(jù)是什么？
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追答
我們通常所說(shuō)的定價(jià)是在起初定的標(biāo)的價(jià)格，這個(gè)例子中定價(jià)涉及到AI，這個(gè)明顯是合約期間的產(chǎn)物，為啥是在合約期間定價(jià)？
【回復(fù)】期貨合約定價(jià)是在對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)國(guó)債定價(jià)，對(duì)未來(lái)T到期時(shí)間點(diǎn)的國(guó)債價(jià)格定價(jià)，會(huì)涉及“時(shí)間價(jià)值”，可以和“1+Rf”相乘計(jì)算時(shí)間價(jià)值的債券價(jià)格一定是債券的“dirty price”，而clean price是一個(gè)報(bào)價(jià)。每個(gè)時(shí)間點(diǎn)國(guó)債都有一個(gè)凈價(jià)clean price，也有一個(gè)dirty price，這兩個(gè)價(jià)格的差值就是AI，是carrying benefit持有收益的一種
另外一個(gè)，在合約期初，并不知道交割時(shí)點(diǎn)的ctd bond是哪個(gè)？那這個(gè)期貨的報(bào)價(jià)依據(jù)是什么？
【回復(fù)】conversion factor（CF）是在期初0時(shí)刻定好的，依據(jù)的是0時(shí)刻標(biāo)準(zhǔn)國(guó)債期貨和其他債券質(zhì)量的信息，定conversion factor；同學(xué)你分析的對(duì)，在T時(shí)刻才會(huì)知道賣(mài)方以哪個(gè)債券作為CTD，這就產(chǎn)生了套利空間，賣(mài)方會(huì)按照0時(shí)刻定的CF去看自己買(mǎi)入哪一只債券（作為CTD給賣(mài)方）比較劃算
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