橘同學
2023-04-17 22:33衍生里面是不是除了equity forward、BSM、black option valuation model中 interest rate option是連續(xù)無風險利率作為折現(xiàn)率，其他都是單利計算的？連續(xù)無風險利率計算方法算是復利嘛？ interest rate option算settlement 去年化是單利，但是折現(xiàn)又是復利是為什么呀
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1個回答
Evian, CFA助教
2023-04-18 17:40
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
利率期權(quán)、FRA、interest swap的標的資產(chǎn)都是市場利率（不是無風險收益率）：Market Rate of Return（MRR），它們按照單利報價可以直接除以某個數(shù)值，它表示某一個時間點要支付的利息（可以用本金計算出對應(yīng)現(xiàn)金流）。
折現(xiàn)也是用MRR進行求解，如下截圖1和2
現(xiàn)金流折現(xiàn)使用的無風險利率（復利利率）
題目一般會給出具體利率的數(shù)值和復利類型（如下截圖衍生品第一個章節(jié)課后題Q7）
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投資更加優(yōu)秀的自己?? ~如果滿意回復可【采納】，仍有疑問可【追問】，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學習愉快!~
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追答
對于股票價格、指數(shù)價格進行計算，它們自身價格是連續(xù)復利計算的，所以在算它們的衍生品價格和折現(xiàn)時，一般使用連續(xù)復利e^r，如果有題目有特殊描述，也可以按照annual compounding，如下截圖
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追問
謝謝老師。就是除了利率期權(quán)、FRA、interest swap用MRR單利折現(xiàn)外，其他折現(xiàn)全部用無風險利率復利折現(xiàn)對嗎？去年化是全部用單利去年化嘛
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追答
除了利率期權(quán)、FRA、interest swap用“MRR單利報價利率”求折現(xiàn)因子，然后折現(xiàn)
其他折現(xiàn)全部用無風險利率復利折現(xiàn)
對MRR去年化用單利，如果對利率去年化需要在“指數(shù)位置”調(diào)整
例如，MRR=8%，季度利率為8/4%=2%，季度折現(xiàn)因子為1/(1+2%)
連續(xù)復利無風險收益率=6%，利率為(1+6%)^(1/4)，季度折現(xiàn)因子為1/[(1+6%)^(1/4)]
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