AliceZhou
2023-04-20 15:41老師，這個給的卡方分布概率對應(yīng)的critical value說的是單側(cè)的吧（5%對應(yīng)5.99 1%對應(yīng)9.21），但是這個假設(shè)不應(yīng)該是查雙尾嗎
而且第二張圖那道題為什么自由度不是2呢？
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1個回答
Michael助教
2023-04-21 12:06
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學(xué)員你好，感謝你的提問。
JB 檢驗統(tǒng)計量是一個服從自由度為2（JB檢驗的自由度這個是常數(shù)，直接定下來的）的卡方分布，查表得到的關(guān)鍵值為5.99（5%）和9.21（1%），整合關(guān)鍵值都是的單尾的關(guān)鍵值。這是因為JB檢驗是一個單尾檢驗。
原假設(shè)，分布服從正態(tài)分布；備擇假設(shè)，分布不服從正態(tài)分布。
如果一個分布的接近于正態(tài)分布，那么K接近0，S接近3，得到檢驗統(tǒng)計量JB接近于0；如果一個分布的不接近于正態(tài)分布，那么K遠離0，S遠離3，得到檢驗統(tǒng)計量JB就會大于0。
所以其實看出來，分布不屬于正態(tài)分布的時候，檢驗統(tǒng)計量只有一個方向，就是比較大，那么拒絕域其實只有一個區(qū)域，因此這是一個單尾檢驗。
第二張圖片中的卡方檢驗的自由度取決于自相關(guān)系數(shù)的個數(shù)，也就是3.
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