Ava
2023-08-01 22:33為什么R平方等于相關(guān)系數(shù)的平方，以及R平方的標(biāo)準(zhǔn)公式，能否麻煩講講
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1個(gè)回答
Simon助教
2023-08-02 14:33
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同學(xué)，下午好。相關(guān)系數(shù)用符號(hào)表示是r，在單元回歸中，R平方就是X和Y的相關(guān)系數(shù)的平方。
截圖1是R平方的計(jì)算公式，在單元回歸中的計(jì)算公式，供參考。
截圖2是excel里的實(shí)例，R平方和相關(guān)系數(shù)的平方，二者數(shù)值相等。
截圖3是相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式。
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追問(wèn)
麻煩能不能梳理下，RSS，SSR，ESS，SSE和TSS，SST各自的公式和關(guān)系，以及公式推導(dǎo)清楚說(shuō)明下為什么R平方和相關(guān)系數(shù)平方的公式是一個(gè)，明明是不一樣
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追答
同學(xué)，下午好。先說(shuō)R平方和相關(guān)系數(shù)平方，這個(gè)相等只在【單元回歸】里成立。雖然計(jì)算公式不一樣，背后原理是一樣的。R平方是公式的解釋力度（x來(lái)解釋Y），而相關(guān)系數(shù)是X和Y之間的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系高，解釋力度強(qiáng)，相關(guān)關(guān)系低，解釋力度就低。我們?cè)诨貧w時(shí)，其實(shí)就是要把相關(guān)關(guān)系用公式復(fù)現(xiàn)。所以R平方=相關(guān)系數(shù)平方。
至于RSS，SSR，ESS，SSE，這些的梳理關(guān)系，見(jiàn)截圖。
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