我同學(xué)
2023-09-08 20:49老師我想問(wèn)一下為什么這里的F0要加上收益？F0是相當(dāng)于在T時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格么（算是期貨價(jià)格）？這里是不是代表S0是現(xiàn)貨，我買了現(xiàn)貨我就能持有它一段時(shí)間到T時(shí)刻，然后這段時(shí)間內(nèi)我會(huì)獲得收益？請(qǐng)解答！
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1個(gè)回答
Adam助教
2023-09-09 10:12
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同學(xué)你好，
F0代表標(biāo)的在T時(shí)刻的資產(chǎn)價(jià)格，是期貨價(jià)格
意思是這個(gè)資產(chǎn)在這段時(shí)間內(nèi)源源不斷產(chǎn)生收益。這是資產(chǎn)本身所帶來(lái)的。
所以要想實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)所帶來(lái)的收益，要在最后賣出時(shí)加上，也就是賣出價(jià)F0+收益終值。
對(duì)的。
但個(gè)人不建議這樣理解。建議：S/(1+Q)=F/(1+r).
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追答
原理：
分紅會(huì)降低股價(jià)。。
假設(shè)股息收益率為每年q（連續(xù)復(fù)利）。股息會(huì)使得股票價(jià)格在除息日的價(jià)格下跌幅度等于股息量。連續(xù)股息收益率q會(huì)使得股票價(jià)格增長(zhǎng)幅度比無(wú)股息的同樣股票價(jià)格增長(zhǎng)幅度減少q。如果支付連續(xù)股息收益率q，股票價(jià)格將從S0增長(zhǎng)到T時(shí)刻的價(jià)格ST，那么在沒(méi)有股息的情況下，該股票將從今天的價(jià)格S0增長(zhǎng)到T時(shí)刻的ST*e^(qT)。換句話講，在沒(méi)有股息時(shí)股票價(jià)格會(huì)從今天的S0*e^(-qT)增長(zhǎng)到T時(shí)刻的價(jià)格ST。
這一分析說(shuō)明，在以下兩種情形下股票價(jià)格在時(shí)間T會(huì)有相同的概率分布：
（1）股票起始價(jià)格為S0，該股票支付連續(xù)股息收益率q。
（2） 股票起始價(jià)格為S0*e^(-qT)， 該股票無(wú)任何股息。
這樣我們可以得出一個(gè)簡(jiǎn)單規(guī)則：當(dāng)我們對(duì)于期限為T而且支付股息收益率為q的股票的衍生品進(jìn)行定價(jià)時(shí)， 我們可以將今天的股票價(jià)格由S0降至S0*e^(-qT)， 然后我們可以將期貨或者遠(yuǎn)期按無(wú)股息的股票遠(yuǎn)期來(lái)處理。
【這也就是我們常常將有分紅的股票S，處理成S0*e^(-qT)】。換成一般復(fù)利就是：S/(1+Q)^t
所以這就變成了一個(gè)：價(jià)格為S/(1+Q)^t的股票，沒(méi)有任何收益，去計(jì)算其遠(yuǎn)期價(jià)格。就和老師之前講的是一樣的了
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