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2023-09-22 09:00請(qǐng)問(wèn)在無(wú)套利下，為什么p
請(qǐng)問(wèn)在無(wú)套利下，為什么p由“股票+看漲期權(quán)”組成，代表什么金融含義？這種大前提沒(méi)看懂。后面v1等于。。。的公式就更沒(méi)明白了。最后的結(jié)論sell和buy又是代表什么含義呢？能同時(shí)買和賣嗎？而且，不是在講利用無(wú)套利對(duì)期權(quán)定價(jià)嗎？怎么講到投資組合了？問(wèn)題比較多，主要我基礎(chǔ)不好，學(xué)的比較蒙，請(qǐng)老師耐心解答，謝謝了
所屬：CFA Level I > 數(shù)量+金融計(jì)算器前導(dǎo) 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
愛(ài)吃草莓的葡萄助教
2023-09-22 10:10
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同學(xué)你好。long put可由short stock與long call組成，如下圖，黑色為long put，橙色為short stock，藍(lán)色為long call，將橙色與藍(lán)色合起來(lái)是不是構(gòu)成黑色線（為了區(qū)分，將三條線分開(kāi)了）。
后面V1相等是因?yàn)榧僭O(shè)是無(wú)套利，在1時(shí)刻組合價(jià)值不變。
sell表示賣股票，buy表示“買入”看漲期權(quán)，同時(shí)買賣合成一份看跌期權(quán)。
無(wú)套利定價(jià)你得構(gòu)造一個(gè)無(wú)套利的組合用于定價(jià)，而構(gòu)造的組合就是short stock與long call。
期權(quán)無(wú)套利定價(jià)會(huì)在一級(jí)與二級(jí)衍生品中講到，數(shù)量科目主要是講解計(jì)算。
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追問(wèn)
老師，還有兩個(gè)問(wèn)題：1、投資組合p由“股票+看漲期權(quán)”組成，意思是購(gòu)買“當(dāng)下價(jià)格的A股票+未來(lái)看漲期權(quán)的A股票”，以此構(gòu)成投資組合嗎？您說(shuō)的圖形我沒(méi)看懂，比較抽象，我想用文字解釋一下，因?yàn)檫@些名詞對(duì)我來(lái)說(shuō)太新，我一點(diǎn)概念都沒(méi)有。2、如果是無(wú)套利，則有如下等式：“當(dāng)下價(jià)格的A股票+未來(lái)看跌期權(quán)的A股票“ = ”當(dāng)下價(jià)格的A股票+未來(lái)看漲期權(quán)的A股票“，而已知行權(quán)數(shù)量或當(dāng)下股票購(gòu)買數(shù)量，這二者其中一個(gè)值，就可以求另外一個(gè)，是不是這個(gè)意思？
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追答
同學(xué)你好。1)當(dāng)前賣股票與買看漲期權(quán)合成看跌期權(quán)。如下表所示，當(dāng)前賣股票的價(jià)格為X。首先long put的收益可以直接寫出，如long put（買看跌期權(quán)）那一行。其次，對(duì)于short stock（賣股票），它的收益等于-(S-X）。最后對(duì)于long call（買入看漲期權(quán)）它的收益也可以直接寫出。short stock與long call的合起來(lái)的收益就是最后一行，它是不是與long put的收益一樣，是不是可以將short stock與long call合成看做long put。這個(gè)復(fù)制內(nèi)容在二級(jí)衍生品中會(huì)學(xué)到。
2）無(wú)套利是說(shuō)t=1時(shí)刻，二叉樹(shù)上下兩種情況的價(jià)值相等，沒(méi)有套利存在，因此V1_u=V1_d。因?yàn)闆](méi)有不確定性，所以使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，有V1_u/(1+r_f)=V1.通過(guò)這兩個(gè)等式可以求出相關(guān)數(shù)值。
這個(gè)內(nèi)容屬于二級(jí)衍生品內(nèi)容，這里同學(xué)只要知道均值是什么怎么求即可。等到衍生品科目會(huì)介紹相關(guān)衍生品的概念，等到二級(jí)會(huì)具體介紹估值方法。
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