Sylvia
2023-10-19 10:46根據(jù)公式▲=df/ds，那么，▲=0.5=1/2，f=1，stock=2應(yīng)該是選B吧？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2023-10-20 16:00
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同學(xué)您好。df/ds = 0.5，意味著股票價(jià)格每變動1單位，期權(quán)價(jià)格變動0.5單位。換言之，期權(quán)價(jià)格的每次變動不需要一只股票就可以完全覆蓋。在這道題中，假如說我們short 1 call，那么實(shí)際上我們只需要0.5只股就可以實(shí)現(xiàn)Delta對沖，因?yàn)閏all頭寸的價(jià)值每當(dāng)發(fā)生微小的變動時(shí)，0.5只股的變動基本都能將其沖抵（例如，期權(quán)價(jià)格變動0.5單位，一只股價(jià)格變動1單位，故有0.5只股的價(jià)格變動0.5單位，二者沖抵）。
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追問
從數(shù)學(xué)等式上是需要2股對沖1option呀，為什么是0.5股？df=▲*ds 那么1=0.5*2呀，按照您的解釋邏輯怎么就變成了1=0.5*0.5呀？
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追答
同學(xué)你好。選擇對沖份數(shù)和同學(xué)這邊給到的公式是反著來的。我們先跟著同學(xué)的思路來看：df/dS = Delta -> df = Delta*dS。意味著股票價(jià)格每變動1單位，期權(quán)價(jià)格變動1*Delta = Delta單位。這意味著期權(quán)的價(jià)格變動比股票的價(jià)格變動來得要少。我們現(xiàn)在要對沖的是期權(quán)頭寸。假設(shè)說期權(quán)頭寸的價(jià)值變動1單位，我們希望股票頭寸的價(jià)值反向變動1單位、使得最終期權(quán)+股票的整體組合價(jià)值不變。但又根據(jù)前式可知期權(quán)價(jià)值變動1單位對應(yīng)股票價(jià)格變動1/Delta單位，這是大于1的。因此，在對沖的時(shí)候我們不能買一整只股票，因?yàn)槠鋷淼膬r(jià)格變動已經(jīng)超過期權(quán)本身的價(jià)值變動了。因此，我們需要適當(dāng)?shù)亟档凸善鳖^寸，以使得股票頭寸和期權(quán)頭寸的價(jià)值變化量相等。如果我交易Delta只股票，那么期權(quán)價(jià)值每變動1單位，股票頭寸價(jià)值變動Delta*1/Delta = 1單位，二者變動量相同。只要再確保二者的變動是相反的即可實(shí)現(xiàn)對沖。
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