MR.K
2023-10-22 18:53這個題完全沒有講為什么以equity stock為標的資產(chǎn)，volatility smile在downward sloping 時，會呈現(xiàn)左肥右瘦的分布。這個能請老師講一下么？還是我們背結(jié)論就行？
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1個回答
黃石助教
2023-10-27 16:24
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同學(xué)您好。這個是volatility smile部分要學(xué)習的內(nèi)容哈，同學(xué)以后學(xué)到對應(yīng)章節(jié)就明白啦。這里稍微講一下。
首先需要明確實證中股票價格與波動率呈反比：當股票價格下跌時，volatility變大，這意味著股票價格可能會出現(xiàn)進一步的下跌；當股票價格上漲時，volatility變小，這意味著股票價格不太可能會出現(xiàn)進一步的上漲（我們課上提出了三種解釋理論：Leverage effect, Volatility feedback, Crashopobia）。這解釋了implied volatility所隱含的股票價格分布中左尾較對數(shù)正態(tài)分布更肥（概率更高）、右尾較對數(shù)正態(tài)分布更瘦（概率更低）。這進而解釋了為什么會存在volatility skew：從OTM option入手，隱含分布右尾較模型假設(shè)更瘦，意味著股票價格上升的概率更低，因此OTM call option的價格會更低（更難實現(xiàn)payoff），價格更低則implied volatility更低（交易期權(quán)就是在交易波動項，波動性與期權(quán)價格呈正比）；隱含分布左尾較模型假設(shè)更肥，意味著股票價格下降的概率更高，此時OTM put option的價格會更高（更容易實現(xiàn)payoff），價格更高則implied volatility更高。
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