18****21
2024-04-04 17:50第二題老師的推倒我沒看懂
見截圖第二行，為什么老師的first difference是這樣的？(b1-1)的系數(shù)是咋來的，我咋覺得應該是b1xt-1 - b1xt-2, 而不是(b1-1)xt-1
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1個回答
Huang助教
2024-04-05 00:57
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同學你好，
一階差分，是等式兩邊都減去一個自變量，這里的自變量是X t-1
這個是等式兩邊都同時減去X t-1, 等式兩邊減去一個相同的數(shù)才保證正式依舊成立。
你說的一邊減去X t-1， 一邊是減去X t-2，這個肯定是不行的。
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追問
講義上寫的，定義一個新的變量y_t = x_t - x_(t-1)，那如果ar(1): y_t = b0+b1*y_(t-1), 展開就是x_t - x_(t-1) = b0+ b1*[x_(t-1) - x_(t-2)], 請問我哪里理解的不對呀？
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追答
因為原等式是Xt = b0+b1 X t-1，這個里面是沒有Y t的
然后等式兩邊同時減去 X t-1，等式變成：
Xt- X t-1 = b0+（b1-1） X t-1
然后把左邊的Xt- X t-1 這個命名為Y t，也就是說把X的當期和前一期的差看作成Y t
第二行寫的：Thlis is an AR(1) model yt, = bo + b1 yt+1 +e, 這個應該是寫錯了。
原版書中寫的我截圖放下面了，因為我們的目的還是看原等式是Xt = b0+b1 X t-1是不是有covariance stationary， yt 只是一個中間項。
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