榮同學(xué)
2024-04-24 14:51老師，您講方差的可加性，我覺(jué)得有點(diǎn)無(wú)法理解。比如我畫(huà)圖中假若上半年算出來(lái)方差為5，下半年也是5，加起來(lái)是10，但是很顯然前半段和后半段波動(dòng)情況是一樣的，并沒(méi)有波動(dòng)增加。非常困惑，請(qǐng)老師通俗解答下。謝謝
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1個(gè)回答
Vincent助教
2024-04-25 18:10
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你好
我們可能不能這么來(lái)使用方差可加性。
方差可加性的前提是這個(gè)數(shù)據(jù)具有獨(dú)立性，像股價(jià)變化這樣的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，前一期和后一期之間往往存在相關(guān)性，因此不具備方差可加性。
也就是我們無(wú)法說(shuō)上半年５，下半年５，全年就是１０，因?yàn)閿?shù)據(jù)間存在相關(guān)性，要看整年的波動(dòng)，還是要直接計(jì)算整個(gè)時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)的方差。
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追問(wèn)
比如現(xiàn)在是1月1日，到了6月30日我觀察上半年波動(dòng)如圖中所示為5，然后下半年到了12月31日觀察到下半年方差也為5，然后計(jì)算整年方差也為5，兩個(gè)階段數(shù)據(jù)是獨(dú)立的啊。如何理解這里的方差不可加呢？還是不能明白。能通俗解釋下嗎？
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追答
你好
一個(gè)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)一般無(wú)法滿足獨(dú)立性。
比如一個(gè)股票上半年的走勢(shì)和下半年的走勢(shì)，兩者間很難認(rèn)為是獨(dú)立的。所以這里不能使用可加性。
像你說(shuō)的上半年方差是5，下半年也是5，那么全年可能是6，7，8或其他數(shù)字，這個(gè)要把整年數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算后得到。
我們不能通過(guò)方差可加性直接加上下半年。
我們會(huì)這么使用方差可加性：有2個(gè)變量A和B，兩者獨(dú)立
此時(shí)（A+B）的方差等于A的方差+B的方差。
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