悶同學(xué)
2024-05-09 17:29Q1，這里面的hedge ratio就是delta嗎？然后這個(gè)h*S - C = risk free是根據(jù)BSM還是C+K = P+S呢？為什么是h*S-C而不是C-h*S
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2個(gè)回答
Alex Chagall助教
2024-05-13 12:40
該回答已被題主采納
同學(xué)，你好！
這里的hedge ratio就是delta，題目中出現(xiàn)的HR都默認(rèn)為Delta，你可以通過(guò)HR是否大于一來(lái)判斷，如果小于1就一定指的delta而非delta的倒數(shù)。
后面的公式h*S-C=X根據(jù)的是BSM，可以寫(xiě)出公式，移項(xiàng)后就是h*S-C，如果求出來(lái)時(shí)正值就是借入（borrow），負(fù)值就是借出（lend），這樣方便記憶和高效做題。
望采納，謝謝！
祝你成功通過(guò)考試呀！
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追問(wèn)
剛才我又看了一下，這個(gè)hedge ratio似乎和計(jì)算出來(lái)的delta不一樣？如果按照一年的歐式call option，我算出來(lái)的是78/180=0.43……
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Evian, CFA助教
2024-05-20 17:11該回答已被題主采納
hedge ratio=期權(quán)價(jià)格變動(dòng)/標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)=delta=h
如果用call舉例說(shuō)明（△表示變化量）
hedge ratio可以使得：
△s x h= △c x 1
h份股票價(jià)格變動(dòng)單位=一份期權(quán)變動(dòng)的價(jià)格波動(dòng)
如果
現(xiàn)在有100,000份股票，此時(shí)應(yīng)該有100,000/h份期權(quán)進(jìn)行對(duì)沖
△s x 1= △c x 1/h
△s x 100,000= △c x 100,000/h
如果
現(xiàn)在有1份期權(quán)，此時(shí)應(yīng)該有h份股票來(lái)進(jìn)行對(duì)沖
△s x h= △c x 1
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追問(wèn)
emmm我是想問(wèn)這個(gè)提供的hedge ratio和計(jì)算出來(lái)的hedge ratio不太一樣？
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追答
Hedge ratio在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)都不一樣，因?yàn)闃?biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和期權(quán)價(jià)格在一直變動(dòng)。我們根據(jù)二叉樹(shù)可以求出來(lái)的是二叉樹(shù)期末時(shí)間點(diǎn)的hedge ratio，而題目給的是當(dāng)下的hedge ratio（雖然沒(méi)有明確的說(shuō)??我們可以推測(cè)一下，就是我們當(dāng)下時(shí)間點(diǎn)0時(shí)刻不直接去long call，而是0時(shí)刻這個(gè)現(xiàn)在時(shí)間點(diǎn)借錢(qián)買(mǎi)股票，同樣是看漲標(biāo)的資產(chǎn)股票價(jià)格，所以用的是0時(shí)刻的hedge ratio）
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