量化金融分析師（AQF）|量化投資之風險量化

什么是風險？

通俗來說，投資中的風險就是投資組合發(fā)生虧損的可能。這里的虧損有兩種含義，凈值低于面值（真實虧損），以及凈值從高點回落（浮盈回撤）。

有這么幾個角度來給風險畫畫像：

虧多少：如果發(fā)生虧損，虧損的范圍是什么，大的虧損會是多少？

虧多久：如果發(fā)生虧損，會持續(xù)多長時間，什么時候能夠扳回來？

可能性：在多大的概率下，會發(fā)生一定的時間段內虧損一定的凈值比例？

考慮到投資回報（包括盈利和虧損）是一個未來的事件，本質上是預期收益率的概率分布，所以對風險的描述就離不開對概率分布的定量刻畫啦。

是不是又回到了前面提到的概率思維呢。

接下來，我們分別來看看風險畫像的這三個角度如何來度量。

量化“虧多少”

我們通過一個簡單的例子來具體說明如何量化風險。先看如下的預期收益率的概率分布：

如果只能用一個量來表示預期收益率的概率分布，我們最關心的大概會是最可能的回報是多少？這個最可能的回報在概率上，就稱之為均值，是由概率加權的預期回報之和來計算的。

均值=(-10%)*5%+(-5%)*10%+0%*25%+5%*40%+10%*20%=3%

經過這么一番計算，原來我們最可能的回報是3%。

很自然的，我們會想，既然是概率分布，最終的回報就很有可能偏離均值。如果我們的回報不是最可能的3%，那會偏離多少呢？這就涉及到標準差的概念，即回報偏離均值的程度。

方差=(-10%-3%)2*5%+(-5%-3%)2*10%+(0%-3%)2*25%+(5%-3%)2*40%+(10%-3%)2*20%=28.5%%

標準差=sqrt(方差)=5.34%

所以，我們得到的回報大概率會在均值正負一個標準差的范圍內，即

回報范圍=[3%-5.34%,3%+5.34%]=[-2.34%,8.34%]

小結一下，均值代表了最可能的回報，標準差代表了偏離均值的程度，采用均值正負一個標準差表示的回報范圍是最終回報的大概率區(qū)間。

以上指標衡量的是大概率事件。有大概率，就會有小概率。代表大概率的均值可能和代表小概率的極限值相差很遠。

那代表極限值的指標是什么呢？叫大回撤，表示全部歷史中凈值自某個高點以來下跌的大幅度。

量化“虧多久”

在量化策略的歷史回測中，有一個叫“新高間隔”的指標衡量連續(xù)兩次凈值創(chuàng)新高之間的時間間隔，這個指標的均值、標準差和極大值可以作為“虧多久”的參考。

此外，和“大回撤”相對應的還有一個時間指標，叫“最長連續(xù)虧損”，衡量基金凈值持續(xù)下行的最長天數(shù)。這個指標可以作為心里承受力的一個參考。

實際上，風險畫像的這三個角度中，虧多久是最難以量化的。

即使是同樣的策略，不同的入市時機，也會導致有的盈利，有的虧損。

舉個極端一點的例子，2007年股市大熱的時候，公募基金行業(yè)推出了首批4只投資海外的QDII基金，閃電募集了1200億元，隨后揚帆出海。緊接著，2008年美國爆發(fā)了波及全球的次貸危機，全球股票市場暴跌，這4只QDII基金也因此凈值出現(xiàn)大幅虧損。由于凈值遲遲不能到1，這也讓這幾只QDII基金的基金經理長期挨罵。被罵了多久呢，整整10年，終于其中一只要率先回歸面值了。

而近兩年來，海外市場尤其是QDII基金集中布局的美股和港股市場出現(xiàn)長牛，后續(xù)發(fā)行的QDII基金表現(xiàn)亮眼，從一度淡出公眾視野到再度引發(fā)市場關注。

所謂“時也命也”，這也是為什么我這么推崇周期思維的緣故。

此外，追求必要收益的基金策略，比如采用對沖操作的因子投資策略，一般大回撤較小，回撤發(fā)生后凈值再創(chuàng)新高所經歷的周期也較短。

而指數(shù)投資，或者其他相對收益類型的基金策略。受市場整體收益影響較大，一般大回撤也較大，回撤發(fā)生后凈值再創(chuàng)新高所需的時間也較長。

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量化“可能性”

與“可能性”相關的風險度量指標，常用的有兩個：

損失概率：表示回報小于某特定值的概率；

風險價值：表示在某規(guī)定概率（置信水平）下的大損失值。

例如，某投資組合每月?lián)p失超過1%的概率為10%，如果該投資組合的上月底市值為1個億，等價的也可以說它每月?lián)p失超過100萬的概率為10%，這是損失概率的概念。反過來，其10%水平下的風險價值為100萬元，也就是有90%的可能虧損不會超過100萬元，這是風險價值的概念。

這里就有一個關鍵問題了，這個概率10%是怎么來的？

一般來說，是通過該策略的歷史回測來的。

在概率推測（即“可能性”）這個問題上，量化策略是有相對優(yōu)勢的。只要投資策略所依賴的歷史數(shù)據(jù)足夠充分，交易次數(shù)足夠多，經過完整的歷史回測之后，“大數(shù)定律”能夠保證所獲得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是相對穩(wěn)定可靠的。

從這個角度來說，投資策略中主觀的成分越多，越難于做可靠的歷史檢驗。盡管其可能是十分有效的，但它很難回答客戶關于風險度量的基本問題，而更多的依賴客戶對于基金管理人及其投資理念的信任。

整體和局部

基金的整體收益實際上是來自于每一次投資收益的匯總。

一般來說，量化投資有著穩(wěn)定的投資策略，其每一次交易的個體風險具備相同的風險分布特征。

所以，上文中用于度量基金整體風險的指標可以同樣的適用于度量每一次交易。相關的主題參見交易系統(tǒng)一文中的“數(shù)量化的視角”部分和概率思維三，這里就不再贅述了。

總結

投資收益是在主動承擔風險后所獲得的獎勵。

雖然，我們做投資都是沖著可能的高回報去的，但充分的了解投資策略所承擔的風險及其度量（均值、標準差、極大值、時間跨度、可能性等），才能夠幫助我們選擇適合自己的較佳投資方式。

最后，在深入了解、充分溝通投資策略的風險特征和風險底線的基礎之上，投資者和基金管理人才會在正常的市場回撤中保持應有的理性與淡定，也會在超出底線的小概率風險事件發(fā)生時，更從容的面對和更及時恰當?shù)挠枰蕴幹谩?/p>

這些才是投資者的長期回報和對基金管理人的持久信任的基石。