AQFer強調(diào)重要的話說三遍：波動率對期權(quán)交易十分重要，波動率對期權(quán)交易十分重要，波動率對期權(quán)交易十分重要。

　　股票、期貨交易都是方向性交易，投資者希望交易標的按照預判方向走。然而，標的走勢并不是單方向的，有時短期波動會成為方向性投資者的負擔(如短期保證金增加)。對期權(quán)交易者而言，沒有波動也就沒有這個市場了。換言之，期權(quán)交易的就是標的資產(chǎn)在未來一段時間的波動。為了理解這點我們看下看漲期權(quán)的B-S定價公式：

　　

　　其中包含五個參數(shù)：S為股票的即期價格，X為期權(quán)行權(quán)價格，T為期權(quán)的到期時間，σ為標的資產(chǎn)價格的波動率，r為無風險利率?，F(xiàn)在，五個參數(shù)中除了σ外其他都是已知的，可見波動率在期權(quán)定價中的重要性。在交易期權(quán)時，投資者經(jīng)常只報出波動率作為對期權(quán)的報價。

　　波動率的定義

　　波動率有兩種類型：歷史波動率和隱含波動率。

　　1.歷史波動率

　　歷史波動率是度量資產(chǎn)價格歷史變動的指標。它度量的是資產(chǎn)價格在一段特定時期內(nèi)的活躍程度。通常，歷史波動率是取一段時期內(nèi)每日資產(chǎn)收盤價變動百分比的平均值，并將其年化。歷史波動率通常稱為實際波動率或已實現(xiàn)波動率。

　　短線或者高頻交易者傾向于用短期歷史波動率，如5日、10日、20日、30日的歷史波動率。中線和長線交易者通常用長期歷史波動率進行交易，如60日、180日、360日的歷史波動率。

　　第一步：計算每日市場價格變動情況。計算當日(t)資產(chǎn)價格(S)與前一天(t-1)資產(chǎn)價格(S)的比值，并取自然對數(shù)：

　　

　　這個結(jié)果與資產(chǎn)價格變動的百分比近似。

　　第二步：計算一段特定時期內(nèi)價格日變量的平均值。將給定時間段(n)中所有價格變動(Rt) 求和，并計算平均值Rm：

　　

　　第三步：計算 。歷史波動率(HV)就是資產(chǎn)價格關(guān)于均值的平均偏差(即標準差)，計算公式為：

　　

　　第四步：將波動率表示為年化的百分比。將以上結(jié)果乘以(243為平均每年交易日的天數(shù))，變?yōu)槟昊瘹v史波動率。例如，用以上1—4步計算出過去10天的歷史波動率，計算結(jié)果為20%。如果市場波動程度在未來一年內(nèi)保持不變，那么未來預期市場價格將在現(xiàn)在的價格基礎(chǔ)上上下浮動不超過20%。

　　當然，歷史波動率的計算方法還有很多，如Parkinson極值估計方法、Yang和Zhang的模型、Integrate volatility，前兩個模型考慮了日內(nèi)較高價和最低價，第三個模型是日內(nèi)高頻模型。

　　

　　圖為不同模型計算出的波動率

　　從上圖可以看到，不同的模型計算的波動率數(shù)值有所不同，但圖形幾乎一致。在使用歷史波動率模型的時候，我們看重的是波動率模型的穩(wěn)定性。

　　2.隱含波動率

　　與歷史波動率反映的是標的資產(chǎn)過去一段時間的波動程度不同，隱含波動率是資產(chǎn)價格未來一段時間的波動率，是由相應的期權(quán)價格估計出來。如果知道期權(quán)的價格和所有除了隱含波動率以外的因素，那么就可以用期權(quán)定價模型計算出資產(chǎn)的隱含波動率。

　　由于以同一只資產(chǎn)為標的的期權(quán)合約有很多，執(zhí)行價格和到期時間不同的期權(quán)具有不同的隱含波動率。即使到期時間相同，不同執(zhí)行價格的期權(quán)也具有不同的隱含波動率。

　　通常，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的隱含波動率形成的曲線被稱為隱含波動率傾斜曲線(如圖2)。相對于平值期權(quán)，虛值期權(quán)的隱含波動率較高，這是因為在標的資產(chǎn)價格波動較大時，虛值期權(quán)的風險更大。為補償這種風險，虛值期權(quán)定價相對更高一些。虛值看漲期權(quán)和看跌期權(quán)不一定具有相同的隱含波動率，這一差別體現(xiàn)了市場的偏好。這一偏好是投資者對資產(chǎn)或市場行情走勢的判斷，或是對看漲或看跌期權(quán)的大量需求導致的，這會引起隱含波動率的上升。

　　我們通過計算以同一資產(chǎn)為標的的不同期權(quán)的隱含波動率的平均值來作為這一資產(chǎn)的隱含波動率。然而，隱含波動率的計算并沒有統(tǒng)一的標準。大多數(shù)人簡單地利用幾個到期日臨近的平值期權(quán)的隱含波動率的平均值，有人則用更為精細的方法，通過幾個平值期權(quán)和虛值期權(quán)來計算，如Corrado-Miller方法。

　　隱含波動率可以反映出期權(quán)的價格，它是期權(quán)定價中唯一一個不能從市場中直接獲得的因素，并且不能用其他交易手段來對沖或者抵消，當影響期權(quán)定價的其他因素都被鎖定時，期權(quán)價格完全依賴于隱含波動率。當計算不同期權(quán)間的相對價值時，隱含波動率也是影響期權(quán)相對價值的重要因素。在比較兩個期權(quán)的相對價值時，你只需要比較它們的隱含波動率。

　　除了單個月份的期權(quán)的波動率曲線之外，我們還可以結(jié)合所有的期限考慮波動率曲面(如下圖)。

　　

　　圖為隱含波動率曲面

　　波動率的作用

　　隱含波動率反映了投資者對標的資產(chǎn)未來價格變動的預期。高的隱含波動率意味著市場預期資產(chǎn)價格會朝一方大幅波動或上下大幅振蕩。相反，低的隱含波動率意味著資產(chǎn)價格波動較小。研究隱含波動率可以得到更多的信息。

　　由于隱含波動率可以左右期權(quán)價格，隱含波動率的改變意味著期權(quán)價值的改變。很多時候，相對于資產(chǎn)的看跌期權(quán)、看漲期權(quán)的隱含波動率會有明顯的變化，這是市場傾向轉(zhuǎn)變的一個信號。

　　例如1999年年末，匯豐銀行(HSBC)收購紐約共和國民銀行(RNB)，在收盤前，紐約共和國民銀行資產(chǎn)的隱含波動率暴跌。這看上去很正常，符合人們的普遍預期：在收購價格確定后，資產(chǎn)價格也隨之固定。然而，交易公布一天之后，紐約共和國民銀行虛值看跌期權(quán)隱含波動率大增，交易量也隨之大增，這暗示市場得到了一些敏感的消息或是傳言。果然，兩天之后，新聞報道了不利于收購案的丑聞，RNB的資產(chǎn)價格下跌了近20%。

　　隱含波動率除了有傾向性，還對市場走勢有著敏銳的洞察力。2000年年初，金融領(lǐng)域的隱含波動率快速下降，甚至在某些時候低于歷史波動率，然而與之相反的是，資產(chǎn)價格只是小幅下挫。這表明市場的下行并不值得擔心，投資者預期未來市場會保持穩(wěn)定。

　　通常，資產(chǎn)價格下跌，隱含波動率一般會上升。很多時候，資產(chǎn)價格出現(xiàn)技術(shù)層面的突破點時，會伴隨隱含波動率的劇烈變化，這可以理解為市場相信突破信號是真實的，資產(chǎn)價格會有大幅變動。如果突破信號沒有伴隨著波動率的變化，或這個變化很微小，那么突破有可能只是一種假象。因此，研究資產(chǎn)隱含波動率模型會得到更多來自市場角度的資產(chǎn)信息。

　　基于波動率的期權(quán)策略

　　1.利用歷史波動率和隱含波動率的差異來做交易

　　專業(yè)的期權(quán)交易者、做市商和機構(gòu)投資者通過delta對沖來做波動率交易。意思是說，他們通過買賣期權(quán)來對沖標的資產(chǎn)敞口部分，這樣會消除股市小幅波動帶來的風險。這種對沖是一個持續(xù)的隨市場變化而調(diào)整的過程。為了對沖標的資產(chǎn)的風險，交易者捕捉資產(chǎn)上的歷史波動率和期權(quán)價格的隱含波動率。也就是說，如果賣出期權(quán)的隱含波動率高于對沖標的資產(chǎn)的歷史波動率，他們就會賺錢。同樣的，買入期權(quán)的隱含波動率低于對沖標的資產(chǎn)歷史波動率，也會賺錢。

　　這個策略的風險相對較低，但是它涉及的交易數(shù)量非常大，需要一個合適的資產(chǎn)組合風險管理系統(tǒng)。盡管這種對沖波動率交易很難實施，并且不適用于非機構(gòu)投資者，但是它把波動率分析變成了可行的交易策略。

　　這并不是說波動率分析就不是個人投資者投資武器中的重要部分。個人投資者仍然有很多可以用波動率分析進行微調(diào)的策略。>>>相關(guān)推薦閱讀：靈活多變的期權(quán)基本交易策略

　　2.有擔保買權(quán)

　　有擔保買權(quán)(持有資產(chǎn)多頭和虛值看漲期權(quán)空頭)是一個很常用的策略。有擔保買權(quán)在到期日資產(chǎn)價格略微高于期權(quán)執(zhí)行價格時獲得最大收益。選擇這一買權(quán)的第一準則是標的物需是溫和上漲型的資產(chǎn)。有擔保買權(quán)并不適合一只正在上漲、并且漲勢迅猛的資產(chǎn)。

　　接下來，要關(guān)注標的資產(chǎn)的隱含波動率和歷史波動率。一般來說，隱含波動率越高的資產(chǎn)越適合做標的資產(chǎn)，但是這并不總是成立的。歷史波動率如果非常高，那么就意味著資產(chǎn)波動非常大，資產(chǎn)價格下跌到執(zhí)行價格以下的概率就很大。擔保買權(quán)標的資產(chǎn)的隱含波動率和歷史波動率相差越大越好。

　　最后，比較當前隱含波動率與歷史隱含波動率。隱含波動率接近歷史較高水平，是利用該策略的好時機。

　　如果想在期權(quán)到期前退出該策略，你需要尋找資產(chǎn)價格上漲但是隱含波動率降低的時機，也就是說，你賣出的看漲期權(quán)接近實值，波動率降低，可以全部平倉獲得較多的收益。而你持有資產(chǎn)的隱含波動率上升，你的收益將會抵消期權(quán)平倉時支付的高額權(quán)利金。

　　3.賣出看跌期權(quán)

　　賣出看跌期權(quán)也是一個常用的策略。若資產(chǎn)跌落到執(zhí)行價格以下，投資者愿意持有資產(chǎn)的話，這是一個不錯的策略。很多投資者在某些時候用這種策略作為買入資產(chǎn)的替代。

　　波動率分析會對該策略的決策過程有幫助。當資產(chǎn)價格下跌而期權(quán)隱含波動率上升時，則不應當賣出該看跌期權(quán)。因為如果改變主意平倉離場，要支付很高的權(quán)利金。另一方面，如果資產(chǎn)價格下跌但是隱含波動率并沒有大的改變，這應當是個賣出看跌期權(quán)的好機會，因為市場對該資產(chǎn)的下跌不是非常敏感。

　　4.選擇牛市和熊市期權(quán)價差

　　牛市價差和熊市價差，即同時買入和賣出看漲或看跌期權(quán)，這是很流行的期權(quán)策略，因為這是一個能夠從預期資產(chǎn)價格變動中獲利的簡單策略。很多投資者發(fā)現(xiàn)回報不是非常吸引人，這主要受波動率的影響。

　　例如，當資產(chǎn)價格為100時，你買一個100/110看漲期權(quán)價差(買入100看漲期權(quán)，賣出110看漲期權(quán))。如果資產(chǎn)價格上升至110或更高，你或許會從中獲益。但是，當資產(chǎn)價格在110時，你賣出執(zhí)行價格為110的平值看漲期權(quán)，此時由波動率改變帶來的風險被最大化。如果資產(chǎn)隱含波動率上升，則你買回執(zhí)行價格為110的看漲期權(quán)時的波動率高于構(gòu)建該策略時的波動率，這會降低你在該策略中的利潤。但是，如果隱含波動率下降，你就會從中獲得更大的收益。

　　當執(zhí)行看漲(或看跌)價差策略時，你要尋找資產(chǎn)價格上升(或下跌)、但是隱含波動率有下降趨勢的資產(chǎn)。如圖4，很明顯買看跌期權(quán)價差是不可取的，但是看漲價差是可取的，因為當資產(chǎn)價格上升時，隱含波動率看起來更低一點。

　　如果你剛接觸期權(quán)，或者說如果你想深入學習量化期權(quán)，那么，有個早鳥計劃就適合你了，具體請閱讀：Python量化期權(quán)實戰(zhàn)應用課程

　　Python量化期權(quán)實戰(zhàn)應用

　　PART01 金融模塊

　　1. Option 基礎(chǔ)知識及概念

　　2. Option 估值定價：BSM、二叉樹、MCS

　　3. Option 交易策略

　　PART02 量化模塊

　　1. 隱含波動率計算

　　2. MCS 實現(xiàn) Option 定價

　　3. 二叉樹實現(xiàn)美式期權(quán)定價

　　4. 奇異期權(quán)定價

　　PART03 拓展延伸

　　1. 基于波動率收斂的 Straddle 交易策略

　　2. 基于波動率套利期權(quán)交易策略

　　注：本產(chǎn)品目前處于預售階段，正式課程將于2019年2月陸續(xù)上線。

　　AQF課程亮點

　　1全面性

　　零基礎(chǔ)期權(quán)入門知識講解，涵蓋期權(quán)基礎(chǔ)和主流期權(quán)交易策略

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　　利用Python對歐式、美式和奇異期權(quán)進行定價

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