AQF科普丨什么是波動

　　波動(volatility)是自然界和金融市場中最為常見的現(xiàn)象。對于投資者而言，波動是賺取交易利潤的重要來源之一。

　　根據(jù)有效市場理論，市場價格會及時反映當前最新的相關(guān)信息。正因為市場信息源源不絕，因此每一個交易品種的價格都在不斷地變化當中。但是對于交易者而言，他們只能看到在不同因素影響下最終的波動表現(xiàn)。

　　為了要更加精準地對價格波動進行分析和預測，交易者需要首先對變化進行解構(gòu)(decomposition), 分解出不同因子的時間變化序列，然后將不同的波動因子在未來某個時間的預測值再度組合，得出該時間點的整體預測值。

　　時間序列

　　時間序列的波動分解過程類似于一個多元回歸方程，也就是用多個自變量(因子)來解釋一個因變量(波動)。只不過這些變量都涉及到某個或者一系列的具體時間點上的價格波動。

　　大體而言，一個價格的時間序列可以分為以下三種因子的組合：

　　一是趨勢性因子，這是一種覆蓋整個時間序列的影響因素 (有的教材將趨勢性因子進一步分解出一個循環(huán)因子)。

　　其次是季節(jié)性波動因子，這是一種以某個時間間隔為規(guī)律反復出現(xiàn)并消失的影響因素。

　　最后是隨機性因子，這是一種不與時間相關(guān)的影響因素。

　　實際操作中，這三種因子有可能存在一個或者多個，也可能不存在。

　　舉例

　　如果我們要對債券的收益率進行預測，顯然市場的無風險利率和債券的收益評級都屬于趨勢性因子。而季末、年末的資金變動情況則屬于季節(jié)性因子。

　　最后，我們將市場本身的交易和每日資金供需情況造成的影響歸類于隨機性因子，因為這些供需基本是由一些偶發(fā)的大額資金交易所造成，對于市場而言是無序的。

　　波動分解模型的優(yōu)點

　　使用波動分解的最大好處是可以將復雜的時間序列變成一系列簡單而有序的波動組合，從而實現(xiàn)可預測性。

　　因為根據(jù)傅里葉變換原理，所有的周期信號可以用一系列(有限個或者無窮多了)正弦波的疊加來表示。

　　一個復雜的時間序列是無法簡單從t0預測到t1的，但是如果我們將其分解成簡單的可預測序列(趨勢性因子+波動因子)和隨機序列(隨機性因子)，因為隨機性因子的期望值是0，那么我們只需要把可預測序列在t1的結(jié)果預測出來，加上一個期望值為0的隨機性因子，那么這個結(jié)果就成為了這個復雜時間序列的理論上較優(yōu)的無偏期望值。

　　不足之處

　　雖然波動分解的理論很完美，但是實際中的應用卻非常骨感。在實際的操作中，波動分解往往存在著一些固有的缺陷。

　　首先，季節(jié)性因子的識別存在不確定性。要么通過預測者本身的經(jīng)驗來指定預期的季節(jié)(例如按季度或者月份進行識別)，要么使用軟件自動識別。但無論哪種識別方式得出來的季節(jié)性因子，要么可能存在邏輯性不合理(過度數(shù)據(jù)挖掘)，要么識別出來的因子影響力很低意義不大。

　　其次，隨機性因子雖然在整體的時間序列上的均值和某個未來時間點的期望值為0，但是具體到某一個具體的時間點，隨機事件還是有可能產(chǎn)生較為顯著的影響(比如前幾年較為著名的光大“烏龍指”事件)。

　　最后，正如“市場有效假設”和“反身性原理”所隱含的道理：當一個盈利模式為大家所熟知的時候，這個模式的盈利能力將會被太多的使用者稀釋乃至消失。

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