今天給大家說的是FRM風(fēng)險(xiǎn)管理中經(jīng)常提到的一個(gè)詞： VaR,也就是Value at Risk。如果親們以后從事風(fēng)險(xiǎn)管理工工作肯定會(huì)天天聽到VaR這個(gè)詞噠。

　　(一)什么是VaR

　　那么什么是VaR呢，很多胖友和小編說這個(gè)概念實(shí)在太抽象。那么怎么解釋呢?就拿小編出去旅游這件事情舉例子吧。小編每次出門旅行都會(huì)給自己定一個(gè)“旅游被坑儲(chǔ)備”。因?yàn)槊看温眯性谟⒄Z(yǔ)國(guó)家，小編經(jīng)常會(huì)因?yàn)槟X子不夠用被騙錢。在非英語(yǔ)國(guó)家，小編會(huì)因?yàn)檎Z(yǔ)言不通加上腦子不靈光被騙錢。被騙的多了，小編就想出來一個(gè)主意。就是在每次出門之前給自己留一個(gè)被騙儲(chǔ)備賬戶，保證自己有足夠的錢被騙。如果實(shí)際被騙的錢小于這個(gè)數(shù)字，那么預(yù)防成功，我就會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)自己一個(gè)大雞腿，如果超過這個(gè)數(shù)字了，那么我就會(huì)反思，接下來多留點(diǎn)錢準(zhǔn)備被騙就好了。這樣既能保證出門的時(shí)候有足夠的錢花又能保證不影響心情。

　　我這里這個(gè)“旅游被坑基金”就是金融里面的”VaR”, 但是還有這一參數(shù)叫做置信水平。說白了就是你的這個(gè)VaR有多可信。你的VaR可以是任何值，但是可信度卻不一樣了。假設(shè)小編一年之內(nèi)出門100次，那么有5%的可能被騙的錢小于5塊，10%的情況被騙的錢小于20，80%的情況被騙的錢小于100，95%被騙的錢小于200。這里面5,20,100,200都叫做VaR，但是置信水平不一樣。

　　(二)VaR的計(jì)算方法

　　請(qǐng)看下面的圖圖：

　　如果你問我為啥這么計(jì)算的，這個(gè)請(qǐng)參考概率統(tǒng)計(jì)里面z值的計(jì)算。

　　在之后的學(xué)習(xí)中大家還會(huì)看到各種各樣的VaR: 投資組合的VaR; 對(duì)手方風(fēng)險(xiǎn)里面Credit VaR等等。其實(shí)本質(zhì)的計(jì)算是不變的。但是為什么會(huì)覺得復(fù)雜呢，因?yàn)樵谶@些在險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算中，最難的地方不是VaR的計(jì)算而是相關(guān)性的估計(jì)以及投資組合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。

　　舉個(gè)例子：在security lending交易中，就算我清楚的知道和對(duì)手方A質(zhì)押B資產(chǎn)的VaR, 但是對(duì)手方之間有違約相關(guān)性，質(zhì)押資產(chǎn)B之間也有收益的相關(guān)性。有的時(shí)候這個(gè)相關(guān)性還是隨時(shí)間變化的，那么此時(shí)此刻在估計(jì)VaR可就不是那么簡(jiǎn)單了，好消息是FRM考試不考。不過是不是非常有趣呀，歡迎大家加入“金融風(fēng)控”大家庭。

　　(三)VaR和Expected Shortfall的區(qū)別

　　其實(shí)我覺得從數(shù)學(xué)的角度用積分解釋一下最形象。然而第一我懶得打積分符號(hào)，第二我假設(shè)很多人并不想看積分符號(hào)。否則這篇文章就不是一個(gè)合格的廁所讀物了。這個(gè)我嘗試用圖形解釋一下：

　　簡(jiǎn)而言之ES是一堆VaR的加權(quán)平均。

　　(四)VaR的非參數(shù)估計(jì)

　　第二個(gè)部分圖片里第二個(gè)式子給出的是VaR的參數(shù)估計(jì)方法，實(shí)際中還有很多非參數(shù)估計(jì)的方法。首先這兩種估計(jì)方法有啥終極區(qū)別： 還是拿我出去旅游被騙舉例子，有z值的參數(shù)估計(jì)假設(shè)我的別騙數(shù)額符合正態(tài)分布。來來來，大家用腦殼想一想是不是傻是不是傻?

　　我咋就這么傻出門被騙還這么隨機(jī)就不能吃一塹長(zhǎng)一智啊?這要是讓騙子分析出我的被騙分布那還了得?全世界都知道“那個(gè)叫三金的人好騙，符合正態(tài)分布，最近她的被騙值都是出于正態(tài)分布的峰部，從概率的角度該騙一個(gè)大的了!”

　　你看不合理吧，那怎么辦呢，于是就有了時(shí)間加權(quán)的歷史模擬法：Age-weighted Historical Simulation。雖然我每次出門被騙，但是我懂得吸取教訓(xùn)，吃一塹長(zhǎng)一智呀。加上小編最近吃了很多小龍蝦智商有所提升，所以明顯被騙的錢變少了。所謂“士別三日，當(dāng)刮目相看”，用幾年前我出門旅行被騙的經(jīng)歷估計(jì)是不是就說不過去了。于是乎，我決定給最近幾次旅游更多的權(quán)重，也就是賦予他們更多的參考價(jià)值，那么權(quán)重如何計(jì)算呢?

　　此外還有波動(dòng)率加權(quán)法，這里面是對(duì)過去低波動(dòng)率時(shí)段的收益率進(jìn)行調(diào)整，然后在計(jì)算VaR。還有書里面大概提到的：相關(guān)性加權(quán)，過濾加權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等。

　　(五)如何判斷VaR估計(jì)的是否合適

　　VaR估計(jì)的太低了那叫自欺欺人，VaR估計(jì)太高了那叫廢話，所以判斷VaR估計(jì)的是否合適很重要。個(gè)人感覺這部分的計(jì)算就是問你VaR估計(jì)得好不好。如何評(píng)價(jià)好不好呢?就是如果我說我出門旅游80%被騙的情況損失不超過100塊，那么實(shí)際是不是真的100天有80天我的被騙都少于100?如果1實(shí)際我只有10天被騙了少于100，其余都損失了四位數(shù)，那么我有必要反思一下自己是不是該調(diào)整一下VaR或者換一個(gè)腦子了。

　　還有有一個(gè)檢驗(yàn)叫做LR檢驗(yàn)，大概意思就是判斷VaR模型估計(jì)的好不好：

　　3.84是卡方分布95%的臨界值。

　　好啦今天的叨逼叨就到這里，小編很想再多寫一點(diǎn)，但是趕飛機(jī)來不及了。這次對(duì)應(yīng)著Kaplan教材1-55頁(yè)。額對(duì)了，你們猜猜這回我給自己準(zhǔn)備的被騙儲(chǔ)備基金多少呢?

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